福建高中数学人教A版（2019）必修第一册 4.2.2 指数函数的图象和性质试题/习题及答案-第3页-组卷网

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18-19高一·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求指数型复合函数的值域判断指数型复合函数的单调性函数新定义

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设

，用

表示不超过

的最大整数，则

称为高斯函数，例如：

，

.已知函数

，则关于函数

的叙述中正确的是（）

A．

是偶函数

B．

在

上是增函数

C．

的值域是

D．

的值域是

2022-11-21更新 | 394次组卷 | 73卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·福建莆田·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

，且对于任意的

，都有

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-17更新 | 739次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市莆田第四中学2021-2022学年高一上学期数学期中考试题

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20-21高二下·福建南平·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 函数

定义域在

上的偶函数，当

时，

，则满足

的

的取值范围是__________．

2021-09-04更新 | 594次组卷 | 2卷引用：福建省建瓯市芝华中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断指数型复合函数的单调性

4 . 设函数

，则函数

的单调性（）

A．与a有关，且与b有关	B．与a无关，且与b有关
C．与a有关，且与b无关	D．与a无关，且与b无关

2021-05-18更新 | 690次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题

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20-21高一下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断指数幂的运算判断指数型复合函数的单调性对勾函数求最值

名校

解题方法

求解指数函数复合型函数的值域或最值

5 . 已知函数

，则（）

A．	B．的最小值为2
C．为偶函数	D．在上单调递增

2021-04-07更新 | 1897次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高一·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式判断指数型复合函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性指数函数求参数值或范围问题

6 . 设函数

（

，

），

是定义域为R的奇函数.
（1）确定k的值；
（2）若

，函数

，

，求

的最小值；
（3）若

，是否存在正整数

，使得

对

恒成立？若存在，请求出所有的正整数

；若不存在，请说明理由.

2021-10-30更新 | 772次组卷 | 8卷引用：福建省福州市鼓楼区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·福建三明·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性一元二次不等式在某区间上有解问题由指数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

二次不等式能成立问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，

．
（1）求

、

的解析式．
（2）若存在

，使得不等式

成立，求实数

的取值范围．

2021-02-06更新 | 370次组卷 | 3卷引用：福建省三明市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高三上·广东中山·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性判断指数型复合函数的单调性含参指数函数的最值

名校

8 . 若函数

，则下述正确的有（）

A．在R上单调递增	B．的值域为
C．的图象关于点对称	D．的图象关于直线对称

2021-03-16更新 | 964次组卷 | 11卷引用：福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

9 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1712次组卷 | 147卷引用：2012-2013学年福建省罗源县第一中学高二下学期5月月考文科数学卷

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19-20高二下·河北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

10 . 已知

，函数

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-23更新 | 486次组卷 | 2卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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