1 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；

2 . 已知，函数.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
（2）设，若对任意，恒成立，求的取值范围.

3 . 已知函数f（x）＝x+1，g（x）＝2^|x+2|+a若对任意x₁∈[3，4]，存在x₂∈[﹣3，1]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是 _________.

4 . 已知函数是偶函数，其中e是自然对数的底数.
（1）求a的值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数，且．．
（1）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若恒成立，求的最大值．

6 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且，其中…．
（1）求函数和的解析式；
（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，，使成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，则（       ）

A．函数有最大值，且在上是增函数

B．函数有最小值，且在上是减函数

C．方程有两个实数根时，m的取值范围为

D．不等式在上恒成立时，m的取值范围为

8 . 函数，其中
（1）令，求的范围；
（2）求的最大值与最小值：及取最大值最小值时所对应的值；
（3）若存在使成立，求实数的范围．

9 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

10 . 已知是定义在R上的奇函数.
（1）求的解析式；
（2）已知，且，若对于任意，存在，使得成立，求a的取值范围.