1 . 已知函数（且）满足.求函数的值域.

2 . 已知.
(1)求证：为奇函数；
(2)求函数的值域.

3 . 已知函数，求函数的最大值与最小值.

4 . 已知函数的表达式为．
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求的值域．

5 . 已知函数（且）．请在下面三个函数①，②，③中选择一个函数作为，使得具有奇偶性．
(1)请写出的表达式，并求的值；
(2)若为偶函数，求的值域．

6 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
(1)求f（x）的解析式及值域：
(2)判断f（x）在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.
(3)若不大于f（1），直接写出实数m的取值范围.

7 . 已知函数是指数函数.
(1)求实数的值；
(2)已知，，求的值域.

8 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“非孤单函数”.
(1)若函数在定义域（）上为“非孤单函数”，求的取值范围；
(2)已知函数在定义域上为“非孤单函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.

9 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为.
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

10 . （1）求的定义域；
（2）求的值域.