1 . 已知函数．
(1)若的图象经过第一、二、三象限，求的取值范围．
(2)当时，是否存在实数m，使得对任意的成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

2 . 已知函数.
(1)求实数的值，使得为偶函数；
(2)当为偶函数时，设，若，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，（其中为常量，，且）的图象经过点，.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在实数上恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若函数，且，；
(1)当时，求不等式的解集；
(2)已知函数，
（i）求函数的值域；
（ii）对于区间上的任意三个实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若时，关于x的不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)若函数是定义在上的奇函数，求函数的解析式；
(2)在（1）的前提下，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值．

7 . 已知，，其中，.
(1)当时，解不等式.
(2)设，若，，恒有，求的取值范围.

8 . 已知函数，，，.
(1)求的解析式并判断其奇偶性；
(2)已知对任意的，，都有，求参数的取值范围.

9 . 定义在D上的函数，如果满足：存在常数，对任意，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.
(1)判断函数是否是上的有界函数并说明理由；
(2)已知函数，若函数在上是以4为上界的有界函数，求实数a的取值范围；
(3)若，函数在区间上是否存在上界，若存在，求出的取值范围，若不存在请说明理由．

10 . 设函数，是定义域为的奇函数.
(1)确定的值.
(2)若，判断并证明的单调性；
(3)若，使得对一切恒成立，求出的范围.