1 . 已知函数定义域为，，对任意的，当时，有（e是自然对数的底）.若，则实数a的取值范围是______.

2 . 已知函数，若恒成立．则实数的取值可以是（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 已知函数，（且），的定义域关于原点对称，．
(1)求的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)求函数的值域；
(3)若关于的方程有解，求实数的取值范围．

4 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.

5 . 已知函数
(1)当时，求的定义域；
(2)若存在使得成立，求实数a的取值范围．

6 . 对数函数与一次函数的图象有两个公共点，求一次函数的解析式.

7 . 已知实数a，b满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若两个函数和对任意，都有，则称函数和在上是疏远的．
(1)已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数和在上是疏远的，求整数a的取值范围．

9 . 已知定义在上的函数满足，为偶函数，若在内单调递增.记，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数a，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数a的范围：若不存在，请说明理由．