解题方法
1 . 若存在实数使得,则称函数为的“函数”.
(1)若为,的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求,的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数使得为,的“函数”,且同时满足:(i)是偶函数;(ii)的值域为?
若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)若为,的“函数”,其中为奇函数,为偶函数,求,的解析式;
(2)设函数,,是否存在实数使得为,的“函数”,且同时满足:(i)是偶函数;(ii)的值域为?
若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知的解集是,则下列说法中正确的是( )
A.若c满足题目要求,则有成立 |
B.的最小值是4 |
C.函数的值域为,则实数b的取值范围是 |
D.当时,,的值域是,则的取值范围是 |
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2023-02-19更新
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661次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知,函数为奇函数,.
(1)求的值;
(2),,在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2),,在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 函数.
(1)若的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)当时,若的值域为R,求实数a的值;
(3)在(2)条件下,为定义域为R的奇函数,且时,,对任意的,解关于x的不等式.
(1)若的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)当时,若的值域为R,求实数a的值;
(3)在(2)条件下,为定义域为R的奇函数,且时,,对任意的,解关于x的不等式.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若对于任意的,都有,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使在区间[,β]上的值域是?若存在,求实数m的取值范围:若不存在,说明理由.
(1)当时,解不等式;
(2)若对于任意的,都有,求实数m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在,使在区间[,β]上的值域是?若存在,求实数m的取值范围:若不存在,说明理由.
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2023-02-03更新
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1680次组卷
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8卷引用:重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 设函数.
(1)证明:函数在上是增函数;
(2)若是否存在常数,使函数在上的值域为,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
(1)证明:函数在上是增函数;
(2)若是否存在常数,使函数在上的值域为,若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,对函数定义域内任意的,,若,求证:;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
(1)求实数m的值;
(2)设函数,对函数定义域内任意的,,若,求证:;
(3)若函数在区间上的值域为,求的值.
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2022-12-15更新
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492次组卷
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2卷引用:重庆市南开中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)判断函数f(x)的单调性;
(3)若对恒成立,求k的取值范围.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)判断函数f(x)的单调性;
(3)若对恒成立,求k的取值范围.
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2022-11-25更新
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983次组卷
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2卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数且
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与自然数的值.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与自然数的值.
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名校
10 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-02-14更新
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874次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市2022届高三上学期第一次模拟数学(理)试题