解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)解关于x的不等式
．
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解题方法
2 . 已知函数
满足以下几个条件
①
，
；②当
时，
；③
.
(1)求证：为奇函数；
(2)解不等式：
.
满足以下几个条件①
，；②当时，；③.(1)求证：
为奇函数；(2)解不等式：
.
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名校
解题方法
3 . 已知
，（
为常数）.
(1)判断
的奇偶性并证明；
(2)若
，求的单调区间.
，（为常数）.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)若
，求的单调区间.
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4 . 当
且
时，
对一切，
恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式
，带着好奇，他进一步对
进行深入研究．
(1)若正数
，
满足，当
时，求的值；
(2)除整数对
，请再举出一个整数对
满足；
(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
且时，对一切，恒成立．学生小刚在研究对数运算时，发现有这么一个等式，带着好奇，他进一步对进行深入研究．(1)若正数
，满足，当时，求的值；(2)除整数对
，请再举出一个整数对满足；(3)证明：当
时，只有一对正整数对使得等式成立．
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2024-06-08更新
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211次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
6 . 设函数
.
(1)证明函数在
上是增函数；
(2)若
，是否存在常数，
，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)证明函数
在上是增函数；(2)若
，是否存在常数，，，使函数在上的值域为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2023-12-28更新
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961次组卷
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5卷引用：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
23-24高一上·上海浦东新·期中
名校
7 . 已知两条水平直线
：
和
：
（其），且直线与函数
的图象从左至右相交于点A、B，直线与函数
的图象从左至右相交于点C、D．若记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b（投影点重合时长度为0）．
(1)记点A、B、C、D的横坐标分别为
、
、
、
，求证：
；
(2)当
时，求m的值；
(3)当
，m变化时，记
，求函数
的解析式及其最小值．
：和：（其），且直线与函数的图象从左至右相交于点A、B，直线与函数的图象从左至右相交于点C、D．若记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b（投影点重合时长度为0）．(1)记点A、B、C、D的横坐标分别为
、、、，求证：；(2)当
时，求m的值；(3)当
，m变化时，记，求函数的解析式及其最小值．
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2023-11-13更新
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233次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（常考必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题01幂函数、指数函数与对数函数全章复习攻略与难点强化训练（2）-【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题12对数函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)试判断
的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式
.
.(1)试判断
的单调性，并用定义证明；(2)解不等式
.
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解题方法
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)设函数
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断在
上的单调性，并用定义证明.
(2)设
，若
，
，求n的取值范围（结果用m表示）.
.(1)当
时，试判断在上的单调性，并用定义证明.(2)设
，若，，求n的取值范围（结果用m表示）.
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