解题方法
1 . 我们知道
与
（
且
）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线
对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点
在函数的图象上，则点
一定在函数的图象上.
(1)若函数
与
互为反函数，求实数a，b的值；
(2)运用（1）题中得到的函数
，若对
，使得
成立，求实数a的取值范围.
与（且）互为反函数，它们具有以下性质：①图象关于直线对称；②的定义域是的值域，的值域是的定义域，反之亦然；③若点在函数的图象上，则点一定在函数的图象上.(1)若函数
与互为反函数，求实数a，b的值；(2)运用（1）题中得到的函数
，若对，使得成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 指数函数
图象过点
.
(1)求
的解析式；
(2)若的图象上有
（其中
三点，
的面积为
.
①求的解析式；
②求的最大值.
图象过点.(1)求
的解析式；(2)若
的图象上有（其中三点，的面积为.①求
的解析式；②求
的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 定义域为
的函数满足：当
时，
，且对任意的实数x，均有
，记
，则
（ ）
的函数满足：当时，，且对任意的实数x，均有，记，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-08-26更新
|
828次组卷
|
2卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数的定义域为
，若对于内任意两个值
，
，都有
，则称
具有
性质.给定四个函数①
②
③
④
，则上述函数中具有性质的函数序号是___________
的定义域为，若对于内任意两个值，，都有，则称具有性质.给定四个函数①②③④，则上述函数中具有性质的函数序号是
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若
的定义域为R，求正实数a的取值范围；
(2)若函数
为奇函数，且对任意
，存在
，使得
，求实数m的取值范围．
，．(1)若
的定义域为R，求正实数a的取值范围；(2)若函数
为奇函数，且对任意，存在，使得，求实数m的取值范围．
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 某同学向老师请教一题：当
时，函数
图像恒在直线
的上方（不含该直线），求实数
的取值范围.老师告诉该同学：“
恒成立，当且仅当
时取等号.且方程
在
上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是_________ .
时，函数图像恒在直线的上方（不含该直线），求实数的取值范围.老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号.且方程在上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 若函数在定义域内存在实数
，满足
，则称为“局部奇函数”.
(1)试判断
是否为“局部奇函数”；
(2)已知
，对于任意的
，函数
都是定义域为
上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.(1)试判断
是否为“局部奇函数”；(2)已知
，对于任意的，函数都是定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求
的最大值；
(2)若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，.(1)求
的最大值；(2)若对任意
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
342次组卷
|
3卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
9 . 已知函数
的零点为
的零点为
，则下列不等式成立的是（ ）
的零点为的零点为，则下列不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-05更新
|
722次组卷
|
2卷引用：山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 对于任意两个正数
，记曲线
直线
轴围成的曲边梯形的面积为
，并约定
和
，德国数学家莱布尼茨 
最早发现
.关于，下列说法正确的是（ ）
，记曲线直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨 最早发现.关于，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-01-05更新
|
281次组卷
|
4卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
