名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求
有意义时x的取值范围；
(2)若在
时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
(1)当
时，求有意义时x的取值范围；(2)若
在时都有意义，求实数a的取值范围；(3)若关于x的方程
有且仅有一个解，求实数a的取值范围．
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2022-11-08更新
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1199次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
2020高一·上海·专题练习
2 . 已知函数
，
且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）
有三个解，求
的取值范围.
，且满足.（1）求实数
的值；（2）
有三个解，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
（其中
，
且
）的图象关于原点对称.
（1）求，
的值；
（2）当
时，
①判断
在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
②关于
的方程
在区间
上有两个不同的解，求实数的取值范围.
（其中，且）的图象关于原点对称.（1）求
，的值；（2）当
时，①判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；②关于
的方程在区间上有两个不同的解，求实数的取值范围.
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2021-03-10更新
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2215次组卷
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8卷引用：上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，定义函数
.
(1)设函数
，
，求函数
的值域；
(2)设函数
，
，当
时，恒有
，求实常数t的取值范围；
(3)设函数
，
，k为正常数，若关于x的方程
（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
，，定义函数.(1)设函数
，，求函数的值域；(2)设函数
，，当时，恒有，求实常数t的取值范围；(3)设函数
，，k为正常数，若关于x的方程（b为实常数）恰有三个不同的解，求k的取值范围及这三个解的和（用k表示）.
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5 . 已知函数
，
.
（1）求方程
的解集；
（2）定义：
.已知定义在
上的函数
.
①求
的单调区间；
②若关于的方程
有两个实数解，求的取值范围.
，.（1）求方程
的解集；（2）定义：
.已知定义在上的函数.①求
的单调区间；②若关于
的方程有两个实数解，求的取值范围.
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2020-12-01更新
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337次组卷
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5卷引用：高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）
（已下线）高一上学期期末全真模拟01-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）河北省沧州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （综合培优）B卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）云南省瑞丽市畹町经济开发区中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知
．
（1）若
，求方程
的解；
（2）若关于x的方程在
上有两个不同解
，
，求实数k的取值范围．
．（1）若
，求方程的解；（2）若关于x的方程
在上有两个不同解，，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知是定义在
上的函数，满足
．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
，
时，
，求在
，
时的解析式，并写出在
，
时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于的方程
恰好有20个解，求实数的取值范围．
是定义在上的函数，满足．（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．
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2020-08-13更新
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1388次组卷
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6卷引用：上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题
上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A
解题方法
8 . 若关于的方程
没有实数解，求的取值范围.
的方程没有实数解，求的取值范围.
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解题方法
9 . 设
，
，定义在
上的函数是周期函数，最小正周期为2．又
，
．
（1）求
时，的解析式；
（2）对于给定的正整数k，方程在
上有两个不同的解，求a的取值范围．
，，定义在上的函数是周期函数，最小正周期为2．又，．（1）求
时，的解析式；（2）对于给定的正整数k，方程
在上有两个不同的解，求a的取值范围．
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10 . 定义在上的函数满足
且
．当
时，
．
（1）求在
上的解析式；
（2）当为何值时，关于的方程
在区间
上有实数解．
上的函数满足且．当时，．（1）求
在上的解析式；（2）当
为何值时，关于的方程在区间上有实数解．
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