5.2.2 同角三角函数的基本关系练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号已知弦（切）求切（弦）

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

1 . 若

，则

________．

2023-06-09更新 | 16795次组卷 | 21卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

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1977·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）

真题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，求

的值．

2022-11-07更新 | 359次组卷 | 1卷引用：1977年普通高等学校招生考试数学试题（文）（福建卷）

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1991·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 若

，

是第二象限的角，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-25更新 | 2180次组卷 | 21卷引用：1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)

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2012·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

4 . 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

，

.
(1)求tanC的值；
(2)若a＝

，求△ABC的面积．

2019-01-30更新 | 5449次组卷 | 22卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（浙江卷）

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2015·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

5 . 若

，且

为第四象限角，则

的值等于

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 10706次组卷 | 75卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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2007·四川·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正切公式

真题

6 . 已知

,
(Ⅰ)求

的值.
（Ⅱ）求

2019-01-30更新 | 2292次组卷 | 4卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）

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2015·四川·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正、余弦齐次式的计算

真题名校

7 . 已知sinα＋2cosα＝0，则2sinαcosα－cos²α的值是______________.

2016-12-03更新 | 4991次组卷 | 18卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷）

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2011·重庆·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知弦（切）求切（弦）

真题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 若cosα=﹣

，且α∈（π，

），则tanα=______．

2016-12-03更新 | 2533次组卷 | 1卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（重庆卷）

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

9 . 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝

，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.
(1)若PB＝

，求PA；
(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.

2016-12-02更新 | 18412次组卷 | 40卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）

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2013·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知弦（切）求切（弦）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

10 . 设θ为第二象限角，若tan（θ+

）=

，则sinθ+cosθ=_________.

2016-12-02更新 | 10102次组卷 | 27卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）

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