1 . 已知函数.
（1）求证：是奇函数；
（2）若对任意，恒有，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数 ，，
(1)求的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知函数，求：
（1）的最小正周期；
（2）的单调递增区间；
（3）取最大值时自变量x的集合.

4 . 设函数.
(1)求函数的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值及相对应的x的值.

5 . 已知函数．

(1)用“五点（画图）法”作出在的简图；
(2)求函数的单调递减区间．

6 . 已知函数．

(1)请用“五点法”画出函数在一个周期上的图象；
(2)写出的单调递增区间、递减区间．

7 . 已知函数在下列条件①、条件②、条件③这三个条件中，选择可以确定和m值的两个条件作为已知．
条件①：的最小正周期为；
条件②：的最大值与最小值之和为0；
条件③：．
(1)求的值；
(2)若函数在区间上是增函数，求实数a的最大值．

8 . 已知函数，求：
(1)的最小正周期；
(2)的单调递增区间；
(3)取最大值时自变量x的集合．

9 . 已知函数（）的最小正周期.
（1）求函数单调递增区间.
（2）若函数在上有两个零点，求m的范围

10 . 已知函数.
（1）求的最大值和最小正周期T；
（2）在中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知，且，求面积的最大值.