1 . 已知函数，．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2 . 已知，，．
（1）求的最小正周期及单调递减区间；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值．

3 . 已知．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)求函数在上的值域；
(3)求不等式在上的解集．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)求函数的单调递增区间．

5 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)求函数的单调递减区间：
(3)若，求的最值.

6 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值并指出函数的单调性（单调性不需要证明）；
(2)设存在，使成立，求出所在的集合；
(3)请问是否存在的值，使最小值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

7 . 已知函数，.
(1)求的最小正周期；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知函数．
(1)将函数的图象的横坐标缩短为原来的一半后，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递增区间；
(2)若关于x的方程在上恰有2个实数根，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)求函数图像的对称中心以及函数的单调递减区间；
(2)若，，求角的大小．

10 . 已知函数，．
(1)若，求的值；
(2)求的单调递增区间；
(3)当时，求的最大值和最小值．