全国高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-第2页-组卷网

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2024·山西晋城·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

解题方法

图像法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知正方形

的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-18更新 | 648次组卷 | 2卷引用：山西省晋城市2024届高三第二次模拟考试数学试题

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2024·上海嘉定·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

2 . 已知

，

，则函数

的最小值为______．

2024-05-16更新 | 563次组卷 | 2卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷

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2024·陕西铜川·三模

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的余弦公式辅助角公式给值求值型问题

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-14更新 | 894次组卷 | 4卷引用：陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

4 . 在

中，

，

，若

是

所在平面内一点，且

，则

的最大值是_________.

2024-05-12更新 | 170次组卷 | 1卷引用：模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

的图象的一条对称轴为直线

，则

__________．

2024-05-11更新 | 919次组卷 | 2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）

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23-24高一下·广东佛山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

6 . 化简

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 305次组卷 | 2卷引用：专题01 三角函数公式常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）

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2024·北京昌平·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

的图像经过点

．
(1)求实数

的值，并求

的单调递减区间；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-05-07更新 | 1357次组卷 | 3卷引用：北京市昌平区2024届高三第二次统一练习数学试题

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23-24高一下·全国·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

8 . 已知

，求函数

的值域.

2024-05-03更新 | 336次组卷 | 2卷引用：模块二专题1 三角函数的范围与最值问题（北师大版）

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23-24高一下·广东梅州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知

为第一象限角，若函数

的最大值是2，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-02更新 | 187次组卷 | 3卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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2024·陕西咸阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

，若

在区间

内有且仅有4个零点和4条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-02更新 | 435次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市2024年高考模拟检测（三）数学（文科）试题

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