1 . 已知A、B、C是半径为1的圆上的三个不同的点，且，则的最小值是__________．

2 . 已知，，则函数的最小值为______．

3 . 已知的最小正周期为.
(1)化简函数的表达式，并求出的值；
(2)若不等式在上有解，求实数m的取值范围；
(3)将函数图像上所有的点向右平移（）个单位长度，得到函数，且为偶函数.若对于任意的实数a，函数，与的公共点个数不少于6个且不多于10个，求实数的取值范围.

4 . 在平面直角坐标系中，已知两点,则的值是______.

5 . 已知函数，其中.
(1)求在上的解；
(2)已知，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.

6 . 已知，，求的值.

7 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)对于为任意实数，关于的方程恰好有两个不等的实根，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知，则_______．

9 . 已知，其中，都是常数，且满足.
(1)当，时，求的取值范围；
(2)是否存在，，使的值是与无关的定值?若存在，求出，的值；若不存在，说明理由.

10 . 定义一个新运算，已知，则，已知，且，求与的值