山西高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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2024·山西吕梁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 下列对函数

的判断中，正确的有（）

A．函数

为奇函数

B．函数

的最大值为

C．函数

的最小正周期为

D．直线

是函数

图象的一条对称轴

7日内更新 | 189次组卷 | 1卷引用：山西省吕梁市2024届高三下学期4月高考模拟考试数学试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-09更新 | 472次组卷 | 1卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题

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2024·山西临汾·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，则下列说法正确的是（）

A．点

是

图象的一个对称中心

B．函数

在

上单调递减

C．函数

在

上的值域为

D．函数

在

上有且仅有2个极大值点

2024-02-14更新 | 476次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题

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23-24高一上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知

．
(1)求函数

的最小正周期及对称轴方程；
(2)已知

，求函数

在

上的值域．

2024-02-14更新 | 343次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高一上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式三角恒等变换的化简问题函数不等式恒成立问题

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，其中

.
(1)求使

成立的

取值范围；
(2)若函数

，且对任意的

，当

时，都有

成立，求实数

的最小值.

2024-02-05更新 | 224次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正弦公式给值求值型问题

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，且

.
(1)求

的值；
(2)求

的值.

2024-02-05更新 | 328次组卷 | 3卷引用：山西省太原市2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·山西阳泉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期及单调递减区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值，并求出取得最值时x的值．

2024-02-02更新 | 440次组卷 | 2卷引用：山西省阳泉市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题

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23-24高三上·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

，

，则下列说法正确的是（）

A．在区间上一定有最大值	B．在区间上一定有最小值
C．在区间上一定单调	D．在区间上不一定单调

2024-01-31更新 | 348次组卷 | 4卷引用：山西省晋中市、大同市2024届高三上学期适应性调研联合测试数学试题

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23-24高一上·安徽阜阳·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

在区间

上的最小值为______.

2024-01-31更新 | 522次组卷 | 4卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·山西忻州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数三角恒等变换的化简问题

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

（

）在

上单调递增，则

的取值范围为______．

2024-01-30更新 | 238次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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