南京高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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20-21高二上·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

cos2x的降幂公式及应用一元二次不等式在实数集上恒成立问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

转化与化归思想

1 . 在

中，内角

，

．若对于任意实数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-27更新 | 302次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市东山高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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21-22高一下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较正切值的大小逆用和、差角的余弦公式化简、求值二倍角的正切公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

2 . 已知

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-19更新 | 585次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题

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21-22高三下·江苏南京·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

3 . 已知函数

，下面结论正确的是（）

A．若

，

是函数

的两个不同的极值点，且

的最小值为

，则

B．存在

，使得

往右平移

个单位长度后得到的图象关于原点对称

C．若

在

上恰有6个零点，则

的取值范围是

D．若

，则

在

上单调递增

2022-03-22更新 | 938次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题

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21-22高二上·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

在区间

上的最小值；
（2）若

，

，求

的值.

2021-10-18更新 | 508次组卷 | 2卷引用：江苏省金陵中学集团南京市人民中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系用和、差角的正切公式化简、求值 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求角

5 . （1）已知

，

，求

的值；
（2）已知

，

，求

的值．

2021-07-31更新 | 599次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高一下学期4月阶段检测数学试题

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20-21高一下·江苏南京·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的余弦公式化简、求值 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

6 .

______．

2021-07-19更新 | 330次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

，

，则（）

A．

B．

在区间

上只有1个零点

C．

的最小正周期为

D．

为

图象的一条对称轴

2021-03-28更新 | 3463次组卷 | 16卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系诱导公式一二倍角的正弦公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

8 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-16更新 | 1352次组卷 | 11卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021届高三上学期期中三校联考数学试题

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19-20高一下·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值二倍角的正弦公式辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-10更新 | 653次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市两校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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2020·天津河西·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的最小正周期 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

10 . 已知函数

（1）求

的最小正周期；
（2）讨论

在区间

上的单调性；

2020-06-29更新 | 6797次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题

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