新乡高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-组卷网

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21-22高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 若锐角

满足

，则函数

的单调增区间为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-02-02更新 | 60次组卷 | 1卷引用：河南省新乡县龙泉高级中学2021-2022学年高三上学期10月半月考数学（理）试题

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21-22高三上·河南新乡·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，有下列结论：
①

；
②

的图象关于直线

对称；
③

的图象关于点

对称；
④

在区间

上单调递增.其中所有正确结论的序号是（）

A．②③

B．③④

C．②③④

D．①③④

2021-12-14更新 | 670次组卷 | 3卷引用：河南省新乡县第一中学2021-2022学年高三上学期高考适应性测试卷（二）文数试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 40351次组卷 | 73卷引用：河南省新乡市原阳县第三高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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19-20高三上·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

4 . 已知函数

，则

在[0，2]上的最大值与最小值之和为

A．

B．

C．0

D．

2019-10-30更新 | 577次组卷 | 3卷引用：2020届河南省新乡市第一中学高三上学期10月月考数学（理）试题

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18-19高一下·陕西商洛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

解正弦不等式辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

5 . 已知

，

，若对任意的

，

恒成立，则角

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-09-26更新 | 462次组卷 | 6卷引用：河南省新乡市2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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2016·广西柳州·一模

解答题-计算题 | 较难(0.4) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式三角形面积公式及其应用

6 . 如图，

是半径为2，圆心角为

的扇形，

是扇形弧上的一动点，记

，四边形

的面积为

．

（1）找出

与

的函数关系；
（2）试探求当

取何值时，

最大，并求出这个最大值．

2016-12-04更新 | 2264次组卷 | 11卷引用：2017届河南新乡一中高三文周考12.18数学试卷

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