1 . 设，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，半径为1的扇形圆心角为，点P在弧上运动，连结PA，PB，得四边形OAPB．
   
(1)求四边形OAPB面积的最大值；
(2)求四边形OAPB周长的最大值．

3 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最小值，并求出函数取得最小值时对应的值.

4 . 函数①，②，③中，周期是且为奇函数的所有函数的序号是（       ）

A．②

B．①②

C．①③

D．②③

5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

6 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.

(1)求，和的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.

7 . 已知函数的图象关于对称，则的值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

8 . （1）计算：；
（2）已知函数，求的单调递减区间.

9 . 已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

10 . 函数的值域是__________．