5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 函数

的最小正周期和最大值分别是（）

A．

和

B．

和2

C．

和

D．

和2

2021-06-07更新 | 39618次组卷 | 72卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题

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23-24高一上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系三角函数的化简、求值——诱导公式用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值已知角求三角函数值

2 . 已知

，求

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 4284次组卷 | 10卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷

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2018·北京·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

真题名校

3 . 已知函数

.
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）若

在区间

上的最大值为

，求

的最小值.

2018-06-09更新 | 28452次组卷 | 78卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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20-21高一下·江苏徐州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用 sinxcosx的降幂公式及应用

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

，则函数

的对称轴的方程为__________．

2023-12-23更新 | 2153次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市铜山区2020-2021学年高一下学期期中学情调研数学试题

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11-12高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式给角求值型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值

5 .

______．

2024-01-14更新 | 1843次组卷 | 14卷引用：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（五）

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22-23高一下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期；
(2)求

在

上的值域；
(3)试讨论函数

在

上零点的个数.

2023-11-30更新 | 1807次组卷 | 6卷引用：重庆市永川区萱花中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 1708次组卷 | 8卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第三阶段综合考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上有且仅有两个零点，求

的取值范围．

2024-01-14更新 | 1568次组卷 | 4卷引用：2024南通名师高考原创卷（四）

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23-24高一上·天津和平·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，
(1)求函数

的最小正周期和对称轴方程；
(2)求函数

的单调递减区间；
(3)若函数

在

上最大值与最小值的和为

，求实数

的值.

2024-01-16更新 | 1250次组卷 | 5卷引用：天津市和平区2023-2024学年高一上学期1月期末质量调查数学试卷

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2019高三·浙江·专题练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

10 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期；
（2）求函数

的单调增区间；
（3）求函数

在区间

上的取值范围.

2019-08-23更新 | 8080次组卷 | 13卷引用：专题4.4 三角函数图象与性质-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）

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