名校
解题方法
1 . 若函数
的最小值为1，则实数
________ ．
的最小值为1，则实数
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2024-02-03更新
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1020次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）上海市第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）4.2两角和与差的三角函数公式（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市北京师范大学珠海分校附属外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题拓展：三角函数的最值与值域问题-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）
2 . 若函数
，则
可以化简为（ ）
，则可以化简为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-31更新
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1887次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题10.2 二倍角的三角函数-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2.2 两角和与差的正弦、正切（1）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）新疆图木舒克市新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）4.2两角和与差的三角函数公式（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
3 . （1）计算
．
（2）已知
，且
，求
的值．
．（2）已知
，且，求的值．
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解题方法
4 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 的图象关于直线 对称 |
B．的图象关于点 对称 |
C． |
D． |
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5 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程
，其中
为参数.当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，试比较
与
的大小关系，并证明你的结论.
，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:
_____________.（只写出即可，不要求证明）；(2)
，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，试比较与的大小关系，并证明你的结论.
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2024-01-27更新
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1371次组卷
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14卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）讲河南省名校联盟2023-2024学年高一下学期3月测试数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）江西省上饶市横峰县横峰中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）拔高点突破05 函数与导数背景下的新定义压轴解答题（九大题型）（已下线）拔高点突破01 三角函数与解三角形背景下的新定义问题（十大题型）云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末数学模拟测试试题（一）（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（一）【讲】
名校
6 . 如图为某市拟建的一块运动场地的平面图，其中有一条运动赛道由三部分构成：赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
在
的图象，且图象的最高点为
）；赛道的中间部分为长度是
的水平跑道
；赛道的后一部分是以
为圆心的一段圆弧
.
，
和
的值；
(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪
，如图所示，记
，求矩形草坪面积的最大值及此时
的值.
，该曲线段为函数在的图象，且图象的最高点为）；赛道的中间部分为长度是的水平跑道；赛道的后一部分是以为圆心的一段圆弧.
，和的值；(2)若要在圆弧赛道所对应的扇形区域内建一个矩形草坪
，如图所示，记，求矩形草坪面积的最大值及此时的值.
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2024-01-27更新
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334次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷（已下线）专题04三角恒等变换期末6种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
解题方法
7 . 函数
在区间
上的最小值为（ ）
在区间上的最小值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D． |
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2024-01-27更新
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554次组卷
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5卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
广东省高州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）【第三练】5.5.2简单的三角恒等变换（已下线）8.2.3倍角公式-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）青海省海西蒙古族藏族自治州格尔木市2023-2024学年高一下学期全市教学质量检测（期末）考试数学试题云南省曲靖市富源县第八中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
8 . 若函数
的最大值是
，则常数的值可能是（ ）
的最大值是，则常数的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)化简并求函数的单调递减区间
(2)求使
成立的x的取值集合．
．(1)化简并求函数的单调递减区间
(2)求使
成立的x的取值集合．
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2024-01-23更新
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224次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期期末诊断性测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 函数
的最大值是（ ）
的最大值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2024-01-22更新
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950次组卷
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5卷引用：广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
广东省广州市五校联考2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题（已下线）2.1 函数的概念及其表示 （高三一轮）【讲-提升版】（已下线）2.1函数的概念及其表示【讲】（北京专版）
