5.5.2 简单的三角恒等变换练习题/试题及答案-高中数学人教A版（2019）必修第一册-组卷网

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21-22高三下·四川德阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

1 . 将函数

的图象向左平移

个单位长度后，得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-11更新 | 189次组卷 | 1卷引用：四川省德阳市2022届高三下学期教学质量监测文科数学试题

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23-24高一上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数的交点(交点个数)求参数

2 . 已知函数

，其相邻两个对称中心之间的距离为

(1)求实数

的值及函数

的单调递增区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值；
(3)设

，若函数

在

上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2024-04-07更新 | 1199次组卷 | 2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 823次组卷 | 60卷引用：2011-2012学年江西省会昌中学高一第二学期第一次月考理科数学试卷

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23-24高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由cosx（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

(1)求函数

的对称中心；
(2)若函数

在区间

上有最小值

，求实数m的最小值．

2024-03-22更新 | 513次组卷 | 3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·江苏无锡·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的最大值为

D．

2024-03-02更新 | 225次组卷 | 2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试卷（艺术班）

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23-24高一上·浙江宁波·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

名校

6 . 已知函数

在

上既有最大值

，又有最小值

.若

，则

______，

______.

2024-02-23更新 | 277次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市九校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题

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23-24高一上·福建·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心开放性试题

7 . 已知函数

的图像关于

中心对称，且

在区间

上单调递减，则

的值可以是______.（写出一个符合题意的

的值即可）

2024-02-20更新 | 201次组卷 | 2卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值二倍角的正弦公式辅助角公式

8 . 计算下列各式的值，其结果为2的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-18更新 | 1076次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市5G联合体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试卷

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23-24高一上·山东菏泽·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知，当时，取得最大值，则______.

2024-02-17更新 | 876次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题

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23-24高一上·山东枣庄·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值 sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数在生活中的应用辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

10 . 如图，ABCD是边长为80米的正方形菜园，计划在矩形ECFG区域种植蔬菜．E，F分别在BC，CD上，G在弧MN上，

米，设矩形ECFG的面积为S（单位：平方米）

(1)若

，请写出S（单位：平方米）关于

的函数关系式；
(2)求S的最小值．

2024-02-14更新 | 393次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题

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