1 . 已知函数．
(1)求曲线的对称轴；
(2)已知，，求的值．

2 . 已知函数，其中.请从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，使函数存在且唯一确定，并解答下列问题.
条件①：；
条件②：最大值为；
条件③：在区间上单调，且最大值为；
(1)求函数的对称中心；
(2)若方程在区间内有且仅有1个实根，求m的取值范围.

3 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及对称轴方程；
(2)若函数，当时，函数有零点，求的取值范围

4 . 如图，在扇形中，半径，圆心角，B是上的动点，矩形内接于扇形，且，设.

(1)用表示线段的长；
(2)求矩形面积的最大值．

5 . 如图，矩形的四个顶点分别在矩形的四条边上，，.如果与的夹角为，那么当取何值时，矩形的周长最大？

   

6 . 已知函数．
(1)求的值；
(2)求的最大值、最小值．

7 . 已知函数.
(1)若是三角形中一内角且，求的值；
(2)若是锐角三角形中一内角且，求的值．

8 . 已知函数，其中，．
(1)将化简成的形式；
(2)求使取得最大值时自变量x的集合．

9 . 已知函数的最大值为3．
(1)若的定义域为，求的单调递增区间；
(2)若，，求的值．

10 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，求实数a取值范围．