高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换填空题试题/习题及答案-适中-组卷网

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23-24高一下·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

1 . 在

中，角

的对边分别为

，

，则角

_____________.

7日内更新 | 204次组卷 | 1卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试题

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2024·河南新乡·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

2 . 已知函数

，若存在

，使得

，则

的最小值为________.

7日内更新 | 175次组卷 | 1卷引用：2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷

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2024·上海嘉定·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式三角恒等变换的化简问题

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则函数

的最小值为______．

7日内更新 | 426次组卷 | 2卷引用：上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

辅助角公式数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

4 . 在

中，

，

，若

是

所在平面内一点，且

，则

的最大值是_________.

2024-05-12更新 | 119次组卷 | 1卷引用：模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）

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一键出卷

2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，若

的图象在

上有且仅有两条对称轴，则

的取值范围是______．

2024-05-11更新 | 410次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试·押题卷数学（八）

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

的图象的一条对称轴为直线

，则

__________．

2024-05-11更新 | 809次组卷 | 2卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）

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23-24高一下·甘肃兰州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 当

时，

取最小值，求

的值________.

2024-05-11更新 | 208次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题

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23-24高一下·广东梅州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

8 . 已知

，则

的最小正周期为______，

________．

2024-05-10更新 | 89次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市梅县区丙村中学2023-2024学年高一下学期期中段考试数学试卷

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23-24高一下·北京·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式给角求值型问题给值求角型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值已知三角函数值求角

9 . 已知

，则

______；若

且

，则

的取值为______.

2024-05-10更新 | 82次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域 sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性法求函数值域

10 . 设

，则函数

的最大值为______．

2024-04-29更新 | 142次组卷 | 1卷引用：2024届新高考数学原创卷1

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