1 . 已知函数，图象上相邻的最高点与最低点的横坐标相差，______；
(1)①的一条对称轴且；②向左平移个单位得到的图象关于轴对称且以上两个条件中任选一个补充在上面空白横线中，然后确定函数解析式；
(2)在（1）的情况下，令，，若存在使得成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)设，且，求的值.

3 . 已知函数f(x)＝sin2x﹣cos2x（x∈R）．
(1)求f(x)的单调递减区间；
(2)当x∈[0，]时，求f(x)的值域．

4 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)在中，角，，的对边分别为，，，若，．求的最小值．

6 . 已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，且，求的值．

7 . 已知函数.
（1）求函数在区间上的最小值；
（2）若，，求的值.

8 . 已知函数.
（1）求函数的单调递减区间；
（2）将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在的值域.

9 . 已知函数．
（1）若角的顶点在坐标原点O，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆（圆心为坐标原点O）交于点，求的值；
（2）当时，求函数的值域．

10 . 已知函数.
（1）求的周期和单调递增区间；
（2）若，，求的值.