2024年高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-第4页-组卷网

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23-24高一下·北京·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系辅助角公式给角求值型问题给值求角型问题

名校

解题方法

已知角求三角函数值已知三角函数值求角

1 . 已知

，则

______；若

且

，则

的取值为______.

2024-05-10更新 | 82次组卷 | 1卷引用：北京市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷

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23-24高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 如图，在扇形OPQ中，半径

，圆心角

，C是扇形弧PQ上的动点，矩形ABCD内接于扇形，记

．则下列说法正确的是（）

A．弧PQ的长为

B．扇形OPQ的面积为

C．当

时，矩形ABCD的面积为

D．矩形ABCD的面积的最大值为

2024-05-09更新 | 144次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高二下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较正弦值的大小逆用和、差角的正弦公式化简、求值逆用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式

名校

3 . 已知

，

，那么M，N，P之间的大小顺序为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-09更新 | 149次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题

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23-24高一下·上海·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设

为常数，若函数

的最大值为5，则

______.

2024-05-09更新 | 223次组卷 | 1卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·北京门头沟·期中

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

解题方法

整体代换法诱导公式化简求值

5 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 260次组卷 | 1卷引用：北京市门头沟区大峪中学2023-2024学年高一下学期期中数学试卷

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23-24高二下·浙江·期中

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

在区间

上恰有三个零点，且

，则

的取值可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-07更新 | 126次组卷 | 1卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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2024·陕西咸阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用正弦函数的对称性求参数辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，若

在区间

内有且仅有4个零点和4条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-07更新 | 369次组卷 | 1卷引用：陕西省咸阳市2024年高考模拟检测（三）数学（文科）试题

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23-24高一下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系辅助角公式

名校

8 . 函数

的最大值为（）

A．

B．2

C．

D．

2024-05-07更新 | 751次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·广东梅州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

9 . 已知

为第一象限角，若函数

的最大值是2，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-07更新 | 95次组卷 | 1卷引用：广东省梅州市曾宪梓中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

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23-24高一下·上海·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

，

(1)化简

的解析式并求其最小正周期；
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.

2024-05-07更新 | 553次组卷 | 2卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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