名校
解题方法
1 . 下列四个选项，错误的是（ ）
A．已知向量 ， ，若“与共线”，则“存在唯一实数 使得 ” |
B．已知，是非零向量，若“与共线”，则“ ” |
C．在△ABC中，A，B，C为三角形的三个内角，若“ ”，则“ ” |
D．设非零向量，，若 ，则向量与的夹角为锐角 |
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名校
2 . （1）用两种以上的方法证明正弦定理．
（2）仿照正弦定理的证法证明
，并运用这一结论解决下面的问题：
①在
中，已知
，
，
，求
；
②在中，已知
，
，
，求b和；
（2）仿照正弦定理的证法证明
，并运用这一结论解决下面的问题：①在
中，已知，，，求；②在
中，已知，，，求b和；
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2023-03-30更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题
22-23高一下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 将一块圆心角为
，半径为
的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记
．
关于
的函数解析式；
(2)对于图2，请写出矩形面积
关于的函数解析式；（提示：
）
(3)试求出的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？
，半径为的扇形铁片裁成一块矩形，有两种裁法（如图所示），让矩形一边在扇形的一条半径OA（图1），或让矩形一边与弦AB平行（图2），对于图1和图2，均记．
关于的函数解析式；(2)对于图2，请写出矩形面积
关于的函数解析式；（提示：）(3)试求出
的最大值和的最大值，并比较哪种裁法得到的矩形的面积更大？
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2023-03-21更新
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1056次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二(1班)下学期期中数学试题江苏省金湖中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题
4 . 在三角形中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且
．
(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：
(2)求三角形面积的最小值．
中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且．(1)从下列中选择一个证明：
①证明：
；②证明：(2)求三角形
面积的最小值．
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名校
5 . 在中，内角
的对边分别为
，下列说法中正确的是（ ）
中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（ ）A．“为锐角三角形”是“ ”的充分不必要条件 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
| C．命题“若，则”是真命题 |
D．若 ，， ，则符合条件的有两个 |
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2023-02-06更新
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2160次组卷
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7卷引用：河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题
河北省衡水中学2023届高三上学期三调数学试题（已下线）高一数学下学期第一次月考03（范围：必修二第一、二章平面向量+复数）贵州省贵阳市第一中学2022-2023学年高二年级教学质量检测四数学试题云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性测验数学试题（已下线）期末考测试（提升）一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列说法正确的是（ ）| A．是的充要条件 |
B．若 ，则P是的垂心 |
C．若面积为S， ，则 |
D． |
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2022-12-19更新
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751次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块二 专题3 《解三角形》单元检测篇 B提升卷（人教B)福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
7 . 正弦定理、余弦定理
在中，若角所对的边分别是
为外接圆的半径，则
在
中，若角所对的边分别是为外接圆的半径，则正弦定理 | 余弦定理 | |
文字 语言 | 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等. | 三角形中任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍. |
公式 | ||
常见 变形 | （1） （2）    | ， ， . |
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解题方法
8 . 的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
，则的形状是（ ）
的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等腰三角形 |
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真题
9 . 写出正弦定理，并对钝角三角形的情况加以证明．
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10 . 在中，角所对的边分别为，若
，则
（ ）
中，角所对的边分别为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-30更新
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1846次组卷
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7卷引用：江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣南（赣州三中、赣州中学、南康中学、宁都中学、于都中学）五校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题福建省龙岩市非一级达标校2023届高三上学期期中联考数学试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 解三角形（八大题型）（讲义）-1（已下线）9.1.1正弦定理-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 解三角形（1）-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
