1 . 已知函数则______.

2 . 已知函数的值域为，则实数a的取值范围为______．

3 . 已知函数函数有______个零点；若方程有三个不相等的实数根，则k的取值范围是__________.

4 . 已知集合，，则的真子集个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．7

5 . 函数的定义域为______．

6 . 设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 2023年9月17日，联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议，将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》，成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明，某种普洱茶用95的水冲泡，等茶水温度降至60饮用，口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔1分钟测量一次茶水温度，得到茶水温度y（单位：）与时间（单位：分钟）的部分数据如下表所示：

时间／分钟	0	1	2	3	4	5
水温／	95.00	88.00	81.70	76.03	70.93	66.33

(1)给出下列三种函数模型：①，②，③，请根据上表中的数据，选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.
(2)根据（1）中所求模型，
（i）请推测实验室室温（注：茶水温度接近室温时，将趋于稳定）；
（ii）求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.1）．
（参考数据：）

8 . 设函数且．
(1)若，解不等式；
(2)若在上的最大值与最小值之差为1，求的值．

9 . 函数．
(1)求和的值，判断的单调性并用定义加以证明；
(2)设是函数的一个零点，当时，，求整数的最大值．

10 . 已知函数（）有两个零点，，则有（       ）

A．	B．
C．	D．