1 . 设函数是定义域的奇函数．
(1)求值；
(2)若，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；
(3)若，且在上最小值为，求的值．

2 . 设函数．
(1)解不等式；
(2)已知对任意的实数恒成立，是否存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．

3 . 已知为上的奇函数，当时，．
(1)求的值；
(2)求的解析式．
(3)写出解不等式的解集．

4 . 已知函数，其中e是自然数的底数，，
（1）当时，解不等式；
（2）当时，试判断：是否存在整数k，使得方程在上有解？若存在，请写出所有可能的k的值；若不存在，说明理由；
（3）若当时，不等式恒成立，求a的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设，
（i）求出的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若有四个不同的解，直接写出的取值范围.

6 . 设函数（且）是定义域为的奇函数．
（1）求值；
（2）若，试判断函数单调性,并求使不等式恒成立的的取值范围；
（3）若，设，在上的最小值为，求的值．

7 . 设为实数，且,
(I)求方程的解；       
(II)若满足，求证：①②；          
(III)在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使

8 . （Ⅰ）证明方程内有唯一一个实数解；
（Ⅱ）求出的零点（精确到0.1）．
参考数据：