1 . 已知函数，的零点分别是与．
(1)若，解不等式；
(2)已知，
①证明：；
②若，满足，求的最小值．

2 . 已知函数 ，则方程实数根的个数可以为 （     ）

A．4

B．6

C．7

D．9

3 . 已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根且两根之和为6，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数．
(1)若，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若对于恒成立，求实数m的范围．

5 . 已知函数为定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）判断函数的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若关于x的不等式有解，求t的取值范围.

6 . 若定义在R上的函数满足，当时，()，则下列说法正确的是（       ）

A．若方程有两个不同的实数根，则或

B．若方程有两个不同的实数根，则

C．若方程有4个不同的实数根，则

D．若方程有4个不同的实数根，则

7 . 函数的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.
（1）试判断不动点的个数，并给予证明；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.

8 . 已知定义域为的函数是奇函数.
（1）求的解析式；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意，不等式恒成立，求的最大值；
（3）对于函数，若，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构造三角形函数”，已知函数是“可构造三角形函数”，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在区间上有最大值4和最小值1．
(1)求a，b的值；
(2)若存在，对任意的都成立；求m的取值范围；
(3)设，若不等式在上有解，求实数k的取值范围．