解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
=0时，函数
的值域；
(2)判断的奇偶性，并证明；
(3)当
时，的最大值为
，求实数的范围.
.(1)当
=0时，函数的值域；(2)判断
的奇偶性，并证明；(3)当
时，的最大值为，求实数的范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求
的解析式；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
是定义在实数集上的奇函数，且当时，．（1）求
的解析式；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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2287次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若不等式
对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
(2)对于
，求函数
在
上的最小值.
，.(1)若不等式
对任意，恒成立，求实数的取值范围；(2)对于
，求函数在上的最小值.
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2022-11-29更新
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1310次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练
名校
4 . 已知函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求函数的最小值；
(2)若在
上为严格增函数，求实数a的取值范围；
(3)对于
，若存在两个不相等的实数
使得
，求
的取值范围．（结果用a表示）
，其中a为实数．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若
在上为严格增函数，求实数a的取值范围；(3)对于
，若存在两个不相等的实数使得，求的取值范围．（结果用a表示）
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2022-01-21更新
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1485次组卷
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3卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 函数
．
(1)若
的最小值为0，求a的值；
(2)对于集合
，若任意的
，总存在
，使得
成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)对于集合
，若任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．
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2022-12-12更新
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1252次组卷
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3卷引用：广东省清远市四校2022-2023学年高一上学期联合学业质量检测数学试题
名校
6 . 已知集合
，x、
，其中
．定义
，若
，则称x与y正交．
(1)若
，写出
中与x正交的所有元素；
(2)令
，若
，证明：
为偶数；
(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出
，14时，A中最多可以有多少个元素．
，x、，其中．定义，若，则称x与y正交．(1)若
，写出中与x正交的所有元素；(2)令
，若，证明：为偶数；(3)若
，且A中任意两个元素均正交，分别求出，14时，A中最多可以有多少个元素．
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2023-02-03更新
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665次组卷
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5卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）难关必刷01集合的综合问题（3种题型30题专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第一章 集合与常用逻辑用语】拔尖-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市广渠门中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1354次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
8 . 设函数
，对关于
的方程
，下列说法正确的是（ ）
，对关于的方程，下列说法正确的是（ ）A．当 时，方程有3个实根 |
B．当 时，方程有5个不等实根 |
C．若方程有2个不等实根，则 |
D．若方程有6个不等实根，则 |
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2022-12-26更新
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1280次组卷
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4卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数.
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数.
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2022-01-24更新
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1317次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数
为自然对数的底数）.
(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；
(2)当
时，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
为自然对数的底数）.(1)当
时，判断函数的单调性和零点个数，并证明你的结论；(2)当
时，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-01-21更新
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1346次组卷
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5卷引用：浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
