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解题方法
1 . 已知函数
且
是奇函数．
(1)当
为自然对数底数)时，解不等式：
；
(2)关于x的不等式
解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．
且是奇函数．(1)当
为自然对数底数)时，解不等式：；(2)关于x的不等式
解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．
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2 . 已知
为所有
元有序数组
所组成的集合.其中
（
）.
对于
中的任意元素
，
定义
，
的距离：
若
，
为
的子集，且有
个元素，并且满足任意
，都存在唯一的
，使得
，则称为“好
集”.
(1)若
，
，
，
，
，
，求
，
及
的值；
(2)当
时，求证：存在“好集”，且“好集”中不同元素的距离为5；
(3)求证：当
时，“好集”不存在.
为所有元有序数组所组成的集合.其中（）.对于
中的任意元素，定义，的距离：若
，为的子集，且有个元素，并且满足任意，都存在唯一的，使得，则称为“好集”.(1)若
，，，，，，求，及的值；(2)当
时，求证：存在“好集”，且“好集”中不同元素的距离为5；(3)求证：当
时，“好集”不存在.
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3 . 函数
，
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 至多有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
C．当 时，设方程 的所有根的乘积为 ，则 |
D．当时，设方程 的最大根为 ，方程的最小根为 ，则 |
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4 . 函数
，，，则下列说法正确的有（ ）
，，，则下列说法正确的有（ ）A．函数 有且仅有一个零点 |
B．设方程 的所有根的乘积为，则 |
C．当时，设方程 的所有根的乘积为，则 |
D．当时，设方程 的最大根为，方程的最小根为，则 |
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解题方法
5 . 我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
，
.
(1)函数
的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；
(2)用
表示
，中的最小值，设函数
，请讨论是否对任意的
，
都有最大值.
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，该性质可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数，.(1)函数
的图象是否有对称中心？请用题设结论证明；(2)用
表示，中的最小值，设函数，请讨论是否对任意的，都有最大值.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)解方程
；
(2)若的最大值为，且
对
恒成立，证明：
.
.(1)解方程
；(2)若
的最大值为，且对恒成立，证明：.
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解题方法
7 . 知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．若x为锐角，则 |
B． |
C．方程 有且只有一个根 |
D．方程 有两个解 |
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8 . 已知函数
，其中
.若方程
有且只有一个解，则a的取值范围是__________ .
，其中.若方程有且只有一个解，则a的取值范围是
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9 . 若函数的定义域为D，集合
，若存在非零实数t使得任意
都有
，且
，则称为M上的
增长函数．
(1)已知函数
，函数
，直接判断和
是否为区间
上的
增长函数；
(2)已知函数
，且是区间
上的
增长函数，求正整数n的最小值；
(3)如果是定义域为
的奇函数，当
时，
，且为上的
增长函数，
求实数a的取值范围．
的定义域为D，集合，若存在非零实数t使得任意都有，且，则称为M上的增长函数．(1)已知函数
，函数，直接判断和是否为区间上的增长函数；(2)已知函数
，且是区间上的增长函数，求正整数n的最小值；(3)如果
是定义域为的奇函数，当时，，且为上的增长函数，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
，若函数
恰有4个零点，则实数的取值范围是________ ．
，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是
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2023-12-08更新
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1057次组卷
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6卷引用：天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2024届高三上学期第三次阶段性检测数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（三）（已下线）福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题天津市蓟州区第一中学2024届高三第一次校模拟考数学试卷（已下线）2024年天津高考数学真题变式题11-15
