名校
解题方法
1 . 已知函数
,
,其中常数
.
(1)当
时,写出函数
的单调区间(无需证明);
(2)当
时,方程
有四个不相等的实根
.
①求
的乘积;
②是否存在实数
,使得函数
在区间
单调,且
的取值范围为
,若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/528c47af5e756030df86aef0798acc3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
②是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e333c856d24ba160c4623cbe335ca4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
在
上单调递减,且关于x的方程
恰好有两个不相等的实数解,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a111b3a3b8acbf234910c831d526ffea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111bc4b790ec1b99e2f32d5a0af680ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-01-19更新
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467次组卷
|
3卷引用:陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
3 . 对于定义域为D的函数
,若存在区间
使得
同时满足:①
在
上是单调函数;②当
的定义域为
时,
的值域也为
,则称区间
为该函数的一个“和谐区间”,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69d3d92b8612c91cb6b88c34ea153e3e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若定义在![]() ![]() ![]() |
D.若函数![]() ![]() |
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2023-02-17更新
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1883次组卷
|
7卷引用:陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
有唯一零点,求实数
的取值范围;
(2)若对任意实数
,对任意
,恒有
成立,求正实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69aa6dcfa396b68b5141814d4789858.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38aa6c2f221e36a8d80f8c182ffe2b93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb10d63dee91e86640cffd2f926dc17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d758175ade18283cb7d7e0e7b05478.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa9c6d1c4999faeb1de657d0b87a6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-12-26更新
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1385次组卷
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6卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
5 . 设函数
,对关于
的方程
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54b02cc40cd59e50edb088dd8e4641b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04945ca773c429babf4fba45bbc0d448.png)
A.当![]() |
B.当![]() |
C.若方程有2个不等实根,则![]() |
D.若方程有6个不等实根,则![]() |
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2022-12-26更新
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1278次组卷
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4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期阶段验收考试数学试题(已下线)第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的定义域为
,
为偶函数,
为奇函数,且当
时,
.若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e465bd350ceacd10ad0a2de83fc6c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e81e15b871dd32b2438ef8025bcc42d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aafb56898192415349f6dbc20ff1f502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207717d14e7d941837b2613fec7694e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ffbc85bc62f2e2e2e540c2a5bcd7bf.png)
A.![]() | B.0 | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-17更新
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3982次组卷
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14卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第三次摸底考试数学试题(已下线)2023届高三押题卷一(测试范围:高考全部内容)(已下线)数学(乙卷理科)(已下线)专题2-1 函数性质及其应用(讲+练)-1(已下线)专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用(精讲精练)-2江苏省五校2022-2023学年高一上学期1月期末联考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)(已下线)专题03 函数的概念与性质-1河南省南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题河南省南阳市宛城区南阳市第一中学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
7 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上有两个不同的零点,求实数
的取值范围;
(2)用
表示
中的最小值,设函数
,讨论
零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66771d16ca2ad3e190eeb258057a6e4b.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f99bddac58806e0024a1268378fe53d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfae93c749a4725c30bf5fba3d892522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b619a2024e9a14f158a13c659f1b8fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74314814cdc6fb803abb4692458af131.png)
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2022-05-19更新
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1181次组卷
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6卷引用:陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中(线上)数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)4.5.1 函数零点与方程的解(分层作业)-【上好课】(已下线)4.5.1 函数零点与方程的解(导学案)-【上好课】
8 . 已知函数
满足
,若方程
有五个不相等的实数根,则实数
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e0c60634c196f45c518c3f306198ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5becfc631cad14d609c6bd95d8834d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-01-16更新
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1923次组卷
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6卷引用:陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
,实数
且
,满足
,则
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f4099bd20b9e21cbaefd6e26ca1aa4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/689cab9d01e1ee44f639efce6cc8be3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/951836ef5e4cfd3689a94810e0f8d43d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67afd34495f2c2c3fe2deec14e1b4b6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac75c62c61db4350b4b5e6f06d89a79b.png)
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2021-11-03更新
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1292次组卷
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2卷引用:陕西师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
2011高三上·山东菏泽·专题练习
10 . 已知函数
有如下性质:如果常数
,那么该函数在区间
上是减函数,在
上是增函数.
(1)如果函数
(
)的值域为
,求b的值;
(2)研究函数
(常数
)在定义域上的单调性,并说明理由;
(3)对函数
和
(常数
)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
(n是正整数)在区间
上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae543122a9a00feb76c84fd2ee6d1369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/311f24add812e85cff437a699caa202e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c049415b40b1e5d3ddbd8c6b945c987c.png)
(1)如果函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33063230cfd1e497b93e1b87bc1a154.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d875db0083b0b82f8864f1b25f7f7c7.png)
(2)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c845cf8af8bfb0463e9797cc5628b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
(3)对函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae543122a9a00feb76c84fd2ee6d1369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d74fef9c96eb3f55872919e7054f087a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/300f5517aa55c4c832e2008c18f436a5.png)
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2021-09-25更新
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1264次组卷
|
7卷引用:2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题