1 . 已知在区间，上的值域，.
（1）求的值；
（2）若不等式在，上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

2 . 函数是定义在上的奇函数，且为偶函数，当时，，若函数恰有一个零点，则实数的取值集合是（                 ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数.
（1）若在上为增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，记，求数列的前项和为；
（3）当时，且，，探求的取值范围.

4 . 已知非空集合是由一些函数组成，满足如下性质：①对任意，均存在反函数，且；②对任意，方程均有解；③对任意、，若函数为定义在上的一次函数，则.
（1）若，，均在集合中，求证：函数；
（2）若函数（）在集合中，求实数的取值范围；
（3）若集合中的函数均为定义在上的一次函数，求证：存在一个实数，使得对一切，均有.

5 . 是定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：
①对任意的，都有；
②存在常数，使得对任意的，都有.
（1）设，问是否属于？说明你的判断理由；
（2）若，如果存在，使得，证明这样的是唯一的；
（3）设为正实数，是否存在函数，使？作出你的判断，并说明理由.

6 . 定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有6个不等的实数根，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数（k为常数），函数，（a为常数，且）.
（1）若函数有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：.

9 . 已知函数
(1)当时，讨论的单调性；
(2)当时，若方程有两个相异实根，且，证明：.（参考数据：）

10 . 已知二次函数．
（1）求函数在区间的最大值；
（2）若关于的方程有两个实根，且，求实数的最大值.