14-15高一上·辽宁·阶段练习
名校
解题方法
1 . 设函数
,其中a为常数.
(1)若对任意
,
,当
时,
,求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求
在区间[1,3]上的最小值
,并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4110c9ffd57c511a506532750b264a1d.png)
(1)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ba8542fbe02e78cf3948c9abea9855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698cf53f76a1d637dfe2732d0a866eec.png)
(2)在(1)的条件下,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df37987b1d38a602f01f2289b2ec0c78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
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2021-11-24更新
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983次组卷
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10卷引用:2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一10月月考数学试卷
(已下线)2014-2015学年辽宁省实验中学分校高一10月月考数学试卷安徽省合肥九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值(已下线)第11讲+函数的单调性与最值-【新教材】2020新高一同步(初升高)衔接讲义(原卷+解析)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考检测数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)云南省临沧市民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的部分图象如下图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/bd3e7de5-254e-4f70-80d1-52fbabbe9883.png?resizew=151)
(1)若
的图像向左平移
个单位后,得到
的图像,求
的解析式;
(2)若方程
在
上有三个不同的实根,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9dcb4534cda2b222e00be3ec020695d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/5/bd3e7de5-254e-4f70-80d1-52fbabbe9883.png?resizew=151)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c67d01e61dc0042e67b5e8ec8e727c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae499d6f086c9c0f37fce6c92f592181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eb81ce6aaa2f5aabd8417c5d2510e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-03-22更新
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1226次组卷
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4卷引用:安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学(文)试题浙江省绍兴一中2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.5 函数y=asin ( wx+φ )的图象-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修4)第七章 三角函数 B卷 能力提升单元达标测试卷
名校
3 . 已知
两地相距
km,汽车从
地匀速行驶到
地,速度
(km/h)
,已知汽车每小时的运输成本(单位:元)由可变部分和固定部分两部分组成:可变部分与速度
(km/h)的平方成正比,比例系数为
,固定部分为
元,
(1)把全部运输成本
(元)表示为速度
(km/h)的函数;
(2)求出当
,
时,汽车应以多大速度行驶,才能使得全程运输成本最小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd121f4aeca8a78a320fca1fd1c4d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4139f0e3574367fdfb11599ef8a518e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)把全部运输成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
(2)求出当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/755ca05cd789989120fcfecb2fa930d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b34279cd68f82b1a6d6c376024fc20f0.png)
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2020-03-19更新
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157次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
对任意实数
恒有
,且当
时,
。
(1)判断
的奇偶性;
(2)求证:
是R上的减函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0fffbec1fe851795dfdd448bf0d165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941b4ceaf8c97a676d9ad3320cb940d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
.
(1)用分段函数形式写出
的解析式;
(2)写出
的单调区间;
(3)求出函数的最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ff4a1f5d3ad9d7668fe555e70b774c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65ff73150f86419bd7f0415942a5df4a.png)
(1)用分段函数形式写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)求出函数的最值.
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2020-03-18更新
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314次组卷
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2卷引用:2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初数学文试题
解题方法
6 . 已知函数
(
为常数).
(1)当
时,判断
在
的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意
,不等式
恒成立,求
的取值范围;
(3)讨论
零点的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1982786864f37e6f954e8d70f9970620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75e8e1c23498053dece274fc224982d8.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ca79bb69945bc5fa64ff4a203430abe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
7 . 已知函数
的定义域为集合
,集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围;
(3)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fd7d2f3963238227a6f117d8bc4fe7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b8d86d6c6467d32fa1fea32478f48bd.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dea9a4259cca10c1f5af28e621ebafd6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时.某地上班族
中的成员仅以自驾或公交方式通勤.分析显示:当
中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ef3447978c5122443d34f4388170e2.png)
的成员自驾时,自驾群体的人均通勤时间为
(单位:分钟),而公交群体的人均通勤时间不受
影响,恒为
分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1)当
取何值时,公交群体的人均通勤时间等于自驾群体的人均通勤时间?
(2)已知上班族
的人均通勤时间计算公式为
,讨论
单调性,并说明其实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ef3447978c5122443d34f4388170e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fc5f15f5eabf58cb206a38a79082e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e33476d353bced0407b45abc0646c2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知上班族
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8d45d96eb491f21fd648bbcb47e995b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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解题方法
9 . 设
为定义在
上的奇函数,当
时,
,当
时,
的图象是顶点为
且过点
的抛物线一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/648374f9-e237-4838-9940-db8b01373c97.png?resizew=210)
(1)求函数
的解析式;
(2)在图中的直角坐标系中画出函数
的图象;
(3)写出函数
的值域和单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71dbce0ccda0f5df7d0555fa23bf770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966d9dd819cba29980da3700422c2497.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d3cc66b811ad2395efe04d93b61c711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91978a78a430b6aed8a96ce47121d287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9828e2abd5761f8f27c6974fe1b70b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86a6be776cdd229e5c1339265b23624a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/648374f9-e237-4838-9940-db8b01373c97.png?resizew=210)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)在图中的直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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10 . 已知集合
,集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e28c308af72eb4c419055d375d6bdc91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7c5fb97d24a54410ac59b385bc0c28.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b658073290f86caa251e6605fb825a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c4baa718e7a86b3d84a68f56e030b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9168274ae1d5f93647f01b4455a8d42a.png)
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2020-03-15更新
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654次组卷
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3卷引用:2020届四川省成都七中高一上学期12月阶段性测试数学