1 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

3 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知，．
（1）当时，求函数在上的最大值；
（2）对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
（1）求和的值；
（2）说明函数的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

6 . 求函数的最大值与最小值.

7 . 已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

8 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断的单调性，及单调区间；
（3）试求函数的最小值．

9 . 设函数，.
（1）求函数的解析式；
（2）设，在上的最小值为，求.

10 . 已知函数．
（1）若是偶函数，求实数a的值；
（2）当时，判断的单调性，不需要证明；
（3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数a的取值范围．