1 . 已知函数.
(1)解不等式；
(2)若关于x的方程在上有解，求m的取值范围；
(3)若函数，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围

4 . 设函数对任意的实数，，都有，且时，，.
（1）求证：是奇函数；
（2）试判断函数单调性；
（3）试问当时，是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.

5 . 已知函数.
（1）若为奇函数，求的值域；
（2）若对于任意和任意，都有不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设函数．
（1）当时，求函数的单调递减区间；
（2）若函数在R上单调递增，求a的取值范围；
（3）若对，不等式恒成立，求a的取值范围．

7 . 已知函数，a∈R.
（1）若a=0，试判断f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若函数在[1，a]上单调，且对任意x∈[1，a]，<-2恒成立，求a的取值范围；
（3）若x∈[1，6]，当a∈(3，6)时，求函数的最大值的表达式M(a).

8 . 已知：且，．
（1）判断的奇偶性和单调性
（2）若函数的定义域为，有，求的集合．

9 . 设函数是定义域为的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求使不等式对一切恒成立的实数的取值范围；
（3）若函数的图象过点，是否存在正数，使函数在上的最大值为0，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知函数是奇函数，是偶函数.
（1）求和的值；
（2）说明函数的单调性；若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）设，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.