1 . 已知函数，函数．
（1）若函数的图象过点，求m的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最小值；
（3）若对，都存在，使得，求m的取值范围．

2 . 设函数是R上的奇函数，且当时，，，
（1）若，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（2）对任意的，总存在，使得，求实数a的取值范围；

3 . 已知函数．
（1）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（2）讨论函数f(x)的单调性；
（3）对于，，使得，求k的取值范围．

4 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

5 . 已知，函数，.
（1）若，恒成立，求实数的最小值；
（2）若，求的最大值.

6 . 已知且，是定义在上的一系列函数，满足：
（1）求的解析式;
（2）若为定义在上的函数，且.
①求的解析式;
②若方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围.

7 . 已知：且，．
（1）判断的奇偶性和单调性
（2）若函数的定义域为，有，求的集合．

8 . 已知函数，.
（1）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）若存在实数，使得关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，若是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并给出证明，若在上有解，求实数的取值范围；
（3）若函数，判断函数在区间上的零点个数，并说明理由.

10 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.