解题方法
1 . 定义在R上的函数f(x)=|x2﹣ax|(a∈R),设g(x)=f(x+l)﹣f(x).
(1)若y=g(x)为奇函数,求a的值:
(2)设h(x)
,x∈(0,+∞)
①若a≤0,证明:h(x)>2:
②若h(x)的最小值为﹣1,求a的取值范围.
(1)若y=g(x)为奇函数,求a的值:
(2)设h(x)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd0147d162096a74c7a507e7ca37d816.png)
①若a≤0,证明:h(x)>2:
②若h(x)的最小值为﹣1,求a的取值范围.
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2020-02-01更新
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275次组卷
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2卷引用:浙江省温州市普通高中2018-2019学年高一下学期期末(A卷)数学试题
名校
2 . 已知函数
的相邻两对称轴间的距离为
,若将
的图像先向左平移
个单位,再向下平移
个单位,所得的函数
为奇函数.
(1)求
的解析式;
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不等实根,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a087ff6067c51fc09d80255ebff7cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cdaf49f9611922348aa2784465da614.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1ee9659fc78a61b84d15174846e685.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18c9aeed3c8c5a04e48d011c607f9142.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-30更新
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2124次组卷
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4卷引用:重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省新余市第一中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)考点22 三角函数的图象与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)专题05 《三角函数》中的压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
3 . 已知函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若函数
的定义域为
,值域为
,求实数
,
的值;
(3)当
时,求函数
的最小值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/679da8a975f3a340f456d205b9da9a42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0964e64eca750b956d0dbf06ca3593.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa76864be3da2395f315fd1b7c9da209.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f98f77cce9027d6b58ca0e3868e94ee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119b20f27ee885c82edf447d24cc0cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1a1c1f0951b6032791da53d313449d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77a90170d7ef5ff6d1d63517c166f7a9.png)
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2020-01-29更新
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462次组卷
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2卷引用:上海市虹口区2016-2017学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知函数
,
.
(1)判断
的单调性,并证明之;
(2)若存在实数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
,使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6caf11fce0e5d3df0c9d7854b1e5bc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)若存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a5862c0c90cc629fb509d93e6ab1ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f15eb7cd066e13367998a2da2653976.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2020-01-19更新
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469次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(B)
名校
5 . 对于函数
,
且
的定义域为
,
.
(1)求实数
的值,使函数
为奇函数;
(2)在(1)的条件下,令
,求使方程
,
有解的实数
的取值范围;
(3)在(1)的条件下,不等式
对于任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56104a68991ef664e580a9ded14274ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2338b708fdb65059623cc53a729b2a52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d342f3d8aed28563f18bc7c7eb58d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/865e903fa5bc9d78ac6ff512ad1df14a.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)在(1)的条件下,令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/847222e0ae243a811c06925a49988a2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0134e8b15f29437e3ac89fda7579f5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)在(1)的条件下,不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70006c2e381324edb1b6e2fbc0af14cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757a9bddfeae61f4779a874331043889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-01-19更新
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492次组卷
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2卷引用:安徽省淮北一中、合肥六中、合肥一中、阜阳一中、滁州中学2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题
名校
6 . 已知向量
,
,其中
为坐标原点.
(1)若
,求向量
与
的夹角;
(2)若
对任意实数
都成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d6b6db750b166ddeb7beb9cb10797dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c861f23f256acbf333fa8fccef7fe51d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/647d298482fa4875491360b1bc99da67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911c0a2ab5e2e85f1ad267f41cb96b9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794efd8cf0cc386faa170d01f357b1c5.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52b8ed91d97085605a8f1510dad6849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc14778010a33f90902ff17b1ec0ac73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2020-01-19更新
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929次组卷
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9卷引用:上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2016-2017学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题26平面向量的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)考点37 平面向量的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点39 章末检测六-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第37讲 平面向量的应用(已下线)专题26 平面向量应用
名校
7 . 已知集合
是满足下列性质的函数
的全体:存在实数
,对于定义域内的任意
,均有
成立,称数对
为函数
的“伴随数对”.
(1)判断函数
是否属于集合
,并说明理由;
(2)试证明:假设
为定义在
上的函数,且
,若其“伴随数对”
满足
,求证:
恒成立;
(3)若函数
,求满足条件的函数
的所有“伴随数对”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7a1aed6c7bf5ad8dc6a9c4071e14e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99ac5983ac1b8ead75c11f8022018ccb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e58703cf57935d56d4b26cf7102811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)试证明:假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e74920f57028200604c2691c8f0fb89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66e58703cf57935d56d4b26cf7102811.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c9ebe3b38d02c837131394d2c32e15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86eff5761f61a20c240a428f2a7ceda.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1155e2804263dca432e07cbfea0ffd0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a813b5adbf5c7082561237894ba6d599.png)
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8 . 已知f(x)=ax+ka﹣x(a>0且a≠1)是R上的奇函数,且f(1)
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(
1)+f(1﹣3mx﹣2)=0在区间[0,1]内只有一个解,求m取值集合;
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06d7ce9a1cc14efb8f523c66034652f.png)
(1)求f(x)的解析式;
(2)若关于x的方程f(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792efda598382d11665c75f327e2868a.png)
(3)是否存在正整数n,使不得式f(2x)≥(n﹣1)f(x)对一切x∈[﹣1,1]均成立?若存在,求出所有n的值若不存在,说明理由
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9 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ced3cc7cdc3fb20c8ecdcde49f75205.png)
(1)当
时,求满足方程
的
的值;
(2)若函数
是定义在R上的奇函数.
①若存在
,使得不等式
成立,求实数
的取值范围;
②已知函数
满足
,若对任意
且
,不等式
恒成立,求实数
的最大值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ced3cc7cdc3fb20c8ecdcde49f75205.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec0b898fe272844403ab5202e26d2dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/246de316aacce5e2a1b482840ff02f82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50f3421024792cd684b65ec9675ccb96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e5f51d6592b9a8a6bd218b596a5456.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
②已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2089d186c1860948909d3837c7723617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92aa870486aef21fb000f192fa833b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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501次组卷
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4卷引用:福建省宁德市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 已知集合
,
.
(1)判断
与集合
的关系,并说明理由;
(2)
中的元素是否都是周期函数,证明结论;
(3)
中的元素是否都是奇函数,证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab74abc949e0c331459c87b731fabcdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d95da33526f7713ce2016bfa6efe0f.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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475次组卷
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4卷引用:上海市复兴高级中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题
上海市复兴高级中学2016-2017学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海期末真题精选50题(大题压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题解题思路分析)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 期中复习B