1 . 已知函数是偶函数.
（1）求的值；
（2）若函数的图像与直线没有交点，求实数的取值范围；
（3）设函数，，是否存在实数，使得的最小值为0？若存在，求出的值；否则，说明理由.

2 . 已知函数的定义域是，当时，，且.
（1）求的值，并证明在定义域上是增函数；
（2）若的值，解不等式.

3 . “活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当不超过4尾/立方米时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当达到20尾/立方米时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
(1)当时，求函数关于的函数表达式；
(2)当养殖密度为多大时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.

4 . 已知函数．
（1）求，的值；
（2）求证：是定值；
（3）求的值．

5 . 已知集合，或．
(1)若，求；
(2)若，求a的取值范围．

6 . 已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上的解析式；
（2）画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（3）求使时的的值.

7 . 已知集合＝，＝
（1）当＝时，求；
（2）若＝，求的取值范围.

8 . 已知函数是定义在上的函数．
(1)用定义法证明函数在上是增函数；
(2)解不等式．

9 . 设集合，，求下列集合：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

10 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．