1 . 已知函数的定义域为R，且，则下列说法中正确的是（     ）

A．为偶函数

B．

C．

D．

2 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

4 . 已知函数 ，则方程实数根的个数可以为 （     ）

A．4

B．6

C．7

D．9

5 . 已知是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．是奇函数

C．若，则

D．若当时，，则在单调递减

6 . 若定义在R上的函数满足，当时，()，则下列说法正确的是（       ）

A．若方程有两个不同的实数根，则或

B．若方程有两个不同的实数根，则

C．若方程有4个不同的实数根，则

D．若方程有4个不同的实数根，则

7 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为

A．函数是偶函数

B．,,恒成立

C．任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立

D．不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形

8 . 已知集合，若对于任意实数对，存在，使成立，则称集合是“垂直对点集”；下列四个集合中，是“垂直对点集”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数和（且为常数），则下列结论正确的是（       ）

A．当时，存在实数，使得关于的方程有四个不同的实数根

B．存在，使得关于的方程有三个不同的实数根

C．当时，若函数恰有个不同的零点、、，则

D．当时，且关于的方程有四个不同的实数根、、、，若在上的最大值为，则

10 . （多选）若集合A具有以下性质：
（1），；（2）若、，则，且时，．则称集合A是“完美集”．
下列说法正确的是（       ）

A．集合是“完美集”

B．有理数集是“完美集”

C．设集合是“完美集”，、，则

D．设集合是“完美集”，若、，则

E．对任意的一个“完美集”，若、，且，则