名校
解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
.已知函数
，则关于函数
的叙述中正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（ ）A． 是偶函数 | B． 在 上是增函数 | C．的值域是 | D．的值域是 |
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399次组卷
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73卷引用：重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题
重庆市云阳江口中学校2021届高三上学期第二次月考数学试题【校级联考】辽宁省六校协作校2018-2019学年高一（下）期（2月份）开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 4.1~4.5 综合拔高练第四章 指数函数与对数函数 4.1～4.4 综合拔高练（已下线）卷02-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》山东省济南外国语2019-2020学年高三寒假综合测试三月份在线考试试题江苏省无锡市江阴市高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省东营市一中2019-2020 学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷04（山东卷）（满分冲刺篇）（已下线）第四章+指数函数与对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教A版2019必修第一册）山东省日照市2019-2020学年高二下学期校际联合考试数学试题（已下线）指数函数与对数函数函数（综合测试卷）-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题山东省博兴县第三中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省宾县第一中学2020-2021学年高一第二次月考数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区郑集高级中学2020-2021学年高一上学期第三次学情调查数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高一上学期教学质量调研评(2)数学试题河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第三章 指数函数和对数函数（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题广东省广州市广雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师87（已下线）【新东方】在线数学39江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）6.2指数函数（2）-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四单元 （基础过关）指数函数与对数函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省普宁市第二中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(2)函数性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题3.5 指数与指数函数（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）江苏省无锡市第一中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性质量检测数学试题江苏省无锡第六高级中学2022届高三10月质量调研数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册）（已下线）【课时作业】《第四章 指数函数与对数函数》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）阶段检测二 （基础过关）A卷（考试范围：函数的概念和性质&指数函数与对数函数） -2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高一上学期12月阶段性测试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.2指数函数浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题福建省莆田市第四中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南京师大附中2022-2023学年高二上学期期初数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河北省张家口市第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题4.6 指数函数与对数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题第三章 指数运算与指数函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册必修第一册模块综合测试-2022-2023学年高一上学期数学湘教版(2019)湖南省岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省长沙市东雅中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省茂名市信宜市2021-2022学年高一上学期期末数学试题4.2.2 指数函数的图象与性质练习广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷01卷--《考点·题型·难点》期末高效复习
2020·全国·模拟预测
名校
2 . 复兴号动车组列车，是中国标准动车组的中文命名，由中国铁路总公司牵头组织研制、具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车.2019年12月30日，
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速
自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强
（单位：
表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级
（单位：
与声强的函数关系式为
，已知
时，
.若要将某列车的声强级降低
，则该列车的声强应变为原声强的（ ）
智能复兴号动车组在京张高铁实现时速自动驾驶，不仅速度比普通列车快，而且车内噪声更小.我们用声强（单位：表示声音在传播途径中每平方米上的声能流密度，声强级（单位：与声强的函数关系式为，已知时，.若要将某列车的声强级降低，则该列车的声强应变为原声强的（ ）A． 倍 | B． 倍 | C． 倍 | D． 倍 |
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2021-10-22更新
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1468次组卷
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22卷引用：2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）
（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（1）（已下线）2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第一模拟）湖南省长郡十五校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题重庆市巫山县官渡中学等两校2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）必刷卷02－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）（已下线）理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（新课标Ⅲ卷）宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（理）试题宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学（文）试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）数学与物理甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学（理科）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月居家学习阶段检测数学（文科）试题（已下线）专题10 函数应用问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题（已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省常州高级中学2022届高三下学期一模适应性考试2数学试题（已下线）第13讲 指数与对数的运算-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省苏州市2023-2024年高三上学期11月期中模拟数学试题(提优)
3 . 碳14是碳的一种具放射性的同位素，1940年被人类首次发现，而后利用其半衰期发明的碳十四测年技术被广泛用于考古研究．其基本原理是，以年为单位，死亡生物机体中原有的碳14按确定的规律衰减．设生物体死亡时，体内每克组织中的碳14含量为1，1年后残留量为，2年后残留量为
，3年后残留量为
……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（ ）
（参考数据：
）
，2年后残留量为，3年后残留量为……以此类推，一个生物体内放射性碳14衰变至原来数量的一半所需的时间，叫做碳14的半衰期．已知生物体内碳14的半衰期为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时，碳14的残余量约占原始含量的76.7%，则推算马王堆古墓的年代约为（ ）（参考数据：
）| A．1567年前 | B．1857年前 | C．2189年前 | D．2538年前 |
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2021-09-11更新
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361次组卷
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5卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题
重庆市合川实验中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.3对数（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册） （已下线）专题09 《幂函数、指数函数和对数函数》中的社会生活类问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
2021·全国·模拟预测
名校
4 . 天文学中为了衡量天体的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯（
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（
）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足
（
），其中星等为
的星的亮度为
（
，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的
倍，则的近似值为（当
较小时，
）（ ）
，又名依巴谷）在公元前二世纪首先提出了星等这个概念．星等的数值越小，天体就越亮；星等的数值越大，天体就越暗．到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森（）又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念．天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足（），其中星等为的星的亮度为（，2）．已知“心宿二”的星等是1.00，“天津四”的星等是1.25，“心宿二”的亮度是“天津四”的倍，则的近似值为（当较小时，）（ ）| A．1.23 | B．1.26 | C．1.51 | D．1.57 |
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2021-03-22更新
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462次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）福建省泉州科技中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中
叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至2000，则C大约增加了（ ）
它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至2000，则C大约增加了（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-26更新
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150次组卷
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2卷引用：重庆市实验中学校2020-2021学年高一上学期第二次阶段测验数学试题
名校
6 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常用函数解析式来分析函数图象的特征，如函数
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-29更新
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582次组卷
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6卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
7 . 德国著名数学家狄利克雷，对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数：狄利克雷函数
， 是一个定义在实数范围上的函数，无法画出其函数图象，但是它的函数图象却客观存在.下列关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）
， 是一个定义在实数范围上的函数，无法画出其函数图象，但是它的函数图象却客观存在.下列关于狄利克雷函数说法正确的是（ ）A． ，使得 |
B． ，都有 |
| C．为周期函数，但无最小正周期 |
D．上存在四点 、 、 、 ，使得四边形 为平行四边形，且这样的平行四边形有无数个 |
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2021-01-10更新
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160次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其名命名的函数
称为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A． ， |
| B．函数是奇函数 |
C．任意一个非零有理数T， 对任意 恒成立 |
D．存在三个点 ， ， ，使得 为等边三角形 |
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2021-01-04更新
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268次组卷
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3卷引用：重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领域都能看到它的身影.设，用符号表示不大于的最大整数，如
，
，称函数
叫做高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）
，用符号表示不大于的最大整数，如，，称函数叫做高斯函数.下列关于高斯函数的说法正确的有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．函数 的值域是 | D．函数 在 上单调递增 |
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2020-12-14更新
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491次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）5.2 函数的表示方法（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省福州市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数.令，以下结论正确的有（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C． | D．函数的值域为 |
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2020-12-13更新
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1273次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题
