解题方法
1 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定
的解析式；
(2)判断在上的单调性并解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性并解关于的不等式．
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解题方法
2 . 已知定义域为R 的函数 
是奇函数．
(1)求实数
的值．
(2)试判断的单调性，并用定义证明．
(3)解关于
的不等式 
是奇函数．(1)求实数
的值．(2)试判断
的单调性，并用定义证明．(3)解关于
的不等式
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3 . 设函数
且
．
(1)解关于的不等式
；
(2)若
恒成立，则是否存在实数
，令
时，恒有
？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由．
且．(1)解关于
的不等式；(2)若
恒成立，则是否存在实数，令时，恒有？若存在，求实数的范围；若不存在，请说明理由．
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2023-12-25更新
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456次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷浙江省杭州市萧山区第六高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【第三课】4.4.1对数函数的概念＋4.4.2对数函数的图象和性质 上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 已知
是定义在
上的函数，且对任意
，有
，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．不等式 的解为 |
B． 是的增区间 |
C．方程 有5个解 |
D． ， ，都有 |
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式，并证明在的单调性；
(2)解关于t的不等式
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并证明在的单调性；(2)解关于t的不等式
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解题方法
6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值；(2)试判断
的单调性，并用定义证明；(3)解关于
的不等式.
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2023-09-29更新
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637次组卷
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9卷引用：四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省眉山市仁寿县铧强中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市洛溪新城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 指数运算与指数函数章末测试-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省浙北G2联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题重庆市名校联盟2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题新疆乌鲁木齐科信中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
的定义域为，对任意，
都有
，且
.
(1)求证：
；
(2)判断奇偶性，并证明；
(3)若
，且在
上单调递增，解关于的不等式
.
的定义域为，对任意，都有，且.(1)求证：
；(2)判断
奇偶性，并证明；(3)若
，且在上单调递增，解关于的不等式.
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8 . 已知关于x的不等式
有实数解，则实数a的取值范围为______ .
有实数解，则实数a的取值范围为
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名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数满足
，且在
上单调递减．
(1)证明：函数是偶函数；
(2)解关于的不等式
．
上的函数满足，且在上单调递减．(1)证明：函数
是偶函数；(2)解关于
的不等式．
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2023-11-19更新
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465次组卷
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3卷引用：江苏省南京市鼓楼区南京师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江苏省南京市鼓楼区南京师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
10 . 函数
.
(1)如果
时，有意义，求实数的取值范围；
(2)当
时，值域为，求实数的值；
(3)在（2）条件下，
.解关于的不等式
.
.(1)如果
时，有意义，求实数的取值范围；(2)当
时，值域为，求实数的值；(3)在（2）条件下，
.解关于的不等式.
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