1 . 对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
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2023-11-15更新
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167次组卷
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4卷引用：北京市第十三中学2023-2024学年高二下学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，且
为偶函数，
为奇函数，当
时，
，则
______ .
的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则
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2023-11-13更新
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2092次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）专题02 函数与导数浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题（已下线）第五章 数列 专题6 抽象函数背景的数列问题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
，若关于
的方程
恰有4个不相等的实数根，则实数
的值是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，若关于的方程恰有4个不相等的实数根，则实数的值是（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2023-11-06更新
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527次组卷
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4卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试题上海市闵行区六校2024届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
是定义在R上的非常数函数，满足
，
，且为奇函数，则（ ）．
，是定义在R上的非常数函数，满足，，且为奇函数，则（ ）．| A．为奇函数 | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2023-10-29更新
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813次组卷
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3卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的定义域为 |
| B．的值域为 |
C．在区间 上单调递增 |
D． 的值为 |
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2023-10-11更新
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1208次组卷
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4卷引用：江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知集合
或
，
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
或，，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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2023-10-10更新
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1049次组卷
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54卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题（已下线）试卷03（第1章 集合）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的关系（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三讲 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学同步配套教材讲与练（人教A版必修1+必修4）（已下线）第02讲 子集、全集、补集（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合间的基本关系-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）模块综合练01 集合与常用逻辑用语-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）课时02 集合之间的关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考点01 集合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题1.1 集合-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（章末复习）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）综合复习与测试培优练习（卷二）-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题02 集合的表示及其运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）第01练 集合（已下线）1.3集合与常用逻辑用语专项训练（已下线）专题1-1 集合题型归类-12023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时2 集合的基本关系江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高一上学期10月学情调研测试数学试题山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 集合与逻辑- 1浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题河南省郸城县优质2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题1-1 集合及集合思想应用（讲+练）-3广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题广东省梅州市五华县水寨中学学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题1.1.2 集合的基本关系-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册1.1-1.3集合 2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册第1章 集合与逻辑 测评卷（已下线）1.3 交集、并集（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合的概念与表示（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的关系（精讲）-《一隅三反》河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）山东省青岛市青岛超银高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式上海市同济大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若集合
，
，则
（ ）．
，，则（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-26更新
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397次组卷
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13卷引用：江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省海州高级中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段性考试数学试卷江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁中学2020-2021学年高一(实验部)上学期第三次学情调研数学试题（已下线）第一章本章测试江苏省连云港外国语学校2022-2023学年高一上学期12月第二次月考数学试题苏教版（2019）必修第一册课本习题第1章本章测试江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性检测数学试题
8 . 函数
，
，用
表示
，
中的较大者，记为
，则下列说法正确的是（ ）
，，用表示，中的较大者，记为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． ， |
| C．有最大值 | D．最小值为0 |
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2023-09-13更新
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1066次组卷
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10卷引用：浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题河南省开封市五县六校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第六中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)
时，求
，
的值；
(2)若
，用定义证明函数在区间
上单调递增；
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)
时，求，的值；(2)若
，用定义证明函数在区间上单调递增；(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 设集合
，集合
，
，则
（ ）
，集合，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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787次组卷
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3卷引用：云南省红河州弥勒市第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
