1 . 已知函数，满足以下条件：
①，；
②，，，.
(1)求，的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若，，试判断函数的周期性，并说明理由.

2 . 设函数，若恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 设，其中，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

5 . 函数，其中．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)当时，f（x）的最小值为0，求a的值．

6 . 奇函数在区间上单调递增，且其图象经过点，则不等式的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于函数，满足“，都有，”，且，则=______．

8 . 定义在上的函数满足对于任意实数，都有，且当时，，．

(1)判断的奇偶性并证明；
(2)判断的单调性，并求当时，的最大值及最小值；
(3)在的条件下解关于的不等式．

9 . 已知函数具有下列性质：
①当时，都有；
②在区间上，单调递增；
③是偶函数．
则________；函数可能的一个解析式为_________．

10 . 已知函数，且，则_____________．