解题方法
1 . 函数
是定义在
上的偶函数,
是奇函数,且当
时,
,则
( )
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A.1 | B.![]() | C.![]() | D.2020 |
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2021-02-08更新
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1411次组卷
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5卷引用:突破3.2 函数的基本性质(1)
(已下线)突破3.2 函数的基本性质(1)河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一上学期四调数学试题(已下线)专题11 函数中的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟(五)数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 若
在区间
上有
恒成立,则称
为
在区间
上的下界,且下界
的最大值称为
在区间
上的下确界,简记为
.已知
是
上的奇函数,且
,当
时,有
.若
,
,不等式
恒成立,下列结论中正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c07fc58526974e2131c09f476be2d2f.png)
A.直线![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中
为实数集,
为有理数集.则关于函数
有如下四个命题,正确的为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
A.对任意![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() |
D.存在三个点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-01-24更新
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1904次组卷
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12卷引用:苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2(已下线)第三章 函数的概念与性质(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若函数
的定义域为
,集合
,若存在非零实数
使得任意
都有
,且
,则称
为
上的
-增长函数.
(1)已知函数
,函数
,判断
和
是否为区间
上的
增长函数,并说明理由;
(2)已知函数
,且
是区间
上的
-增长函数,求正整数
的最小值;
(3)如果
是定义域为
的奇函数,当
时,
,且
为
上的
增长函数,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bfe5fa85f3ebdfca5b2c131582e54bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc595518cf752e1c7903dfff93dbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137e19310362e379bd5943525b715aaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fa744c6019195b4edcd21bde5784ad8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/253893d2bf2b944a6de271463c3e7929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5222db87c8bf85e4548488f09e2d9dfc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a50188f84f379b3d0418c54cbade7d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f6a0eff55217e08cd9c7268ef3eecb.png)
(2)已知函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(3)如果
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33653e42ded81460f3ae0777a786dcfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2021-01-15更新
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790次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
四川省雅安市2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第3章 函数概念与性质(基础、典型、新文化、易错、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)上海市杨浦区控江中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省厦门双十中学2022-2023常年高一上学期期中考试数学试题
5 . 已知实数
是常数,函数
.
(1)求函数
的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若
,设
,记
的取值组成的集合为
,则函数
的值域与函数
(
)的值域相同.试解决下列问题:
(i)求集合
;
(ii)研究函数
在定义域
上是否具有单调性?若有,请用函数单调性定义加以证明;若没有,请说明理由.并利用你的研究结果进一步求出函数
的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c79e521589dfa66fa820156cb56a2d.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd415208c35bb0a739f8ab1e965249ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2c2b776c9536d623c75a68d4b91e624.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8118a3dbf73abb1de2211c0e863e925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cd0fe883569bbe8070ef231b3596b60.png)
(i)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(ii)研究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8118a3dbf73abb1de2211c0e863e925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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名校
解题方法
6 . 设
,已知函数
.
(1)若
是奇函数,求
的值;
(2)当
时,证明:
;
(3)设
,若实数
满足
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e139ffce599f7fb165e2fd6febe6db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92c2df3d6cdcd90cb85f831fc8bad300.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c2ece75f059bd9db80493f91a42b9b4.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fd423a80d5b6fea8753fa1813cfbcc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad78cd16f1bb10afa35a10ab257ad1a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c35956581b6f0f3c7daa8062055db56e.png)
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5437次组卷
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15卷引用:热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】
(已下线)热点06 函数的奇偶性-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)卷09 函数的概念与性质 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)四川省绵阳市三台县三台中学校2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题(已下线)必修第一册综合检测-人教A版(2019)必修第一册单元测试基础卷(已下线)【类题归纳】双曲双勾 放缩降阶2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第5章《函数概念与性质》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)江西省吉安市新干中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
定义域为
,若对任意的
,都有
,且
时,
.
(1)判断
的奇偶性;
(2)讨论
的区间
上的单调性;
(3)设
,若
,对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2b9676b221e3f25206444afeb77c698.png)
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(1)判断
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(2)讨论
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fae967a6d33973569650f87fd90040b5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-09更新
|
1666次组卷
|
6卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性河北省定州市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性(已下线)5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 定义在
上的函数
满足:对任意的
,
,都有:
.
(1)求证:函数
是奇函数;
(2)若当
时,有
,求证:
在
上是减函数;
(3)若
,
对所有
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ce23d4f9f61a8b1f99d11f4cd2c1d6.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若当
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(3)若
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2020-12-02更新
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2039次组卷
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7卷引用:第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)
第四章 指数函数与对数函数单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)(已下线)3.2.2 奇偶性(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高一上学期第二次学业绿色质量评价数学试卷江苏省无锡市大桥中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省云天化中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)江西省山江湖协作体2021-2022学年高一11月联考数学试题
名校
9 . 设
是定义在
上的奇函数,对任意的
,满足:
,且
,则不等式
的解集为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fb5b2ac6d942a8795e45c7bab79a32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d002d8423808d081345bdac6c25f07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77121ac6af4693112132f2729d518990.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-11-27更新
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4275次组卷
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20卷引用:内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题06 利用函数性质解决抽象函数不等式-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】山西省大同市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市平阴县实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省南充市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题海南省海南中学2021届高三第五次月考数学试题(已下线)重难点 06 函数与导数-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练(已下线)专题03 函数性质-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合四川省遂宁市第二中学校2020-2021学年高一上学期第二阶段测试数学(理科)试题四川省成都市四川大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河北正中实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(五)数学试题云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题3-4 函数奇偶性综合归类(2) - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考(11月)数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏省南通市如东县2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省汕头市2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,下列说法正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4cd02b69b76000f9b9826d9929a324.png)
A.![]() ![]() |
B.函数在定义域![]() |
C.不等式![]() ![]() |
D.不等式![]() |
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2020-11-15更新
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1870次组卷
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14卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练4 函数性质的综合应用四川省绵阳市绵阳南山中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄二十七中2021-2022学年高一上学期期中(11月)数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2023-2024学年高一上学期九月学情检测数学试题云南省腾冲市2022-2023学年高一上学期期中教育教学质量监测数学试卷云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市六县2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省儋州市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区南海中学2021-2022学年高一上学期第三次大测数学试题