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17-18高二上·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数

名校

1 . 已知直线

：

和

：

垂直，则实数

的值为_________．

2018-11-06更新 | 561次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】西藏拉萨中学2018-2019学年上学期高二第二次月考数学试题

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14-15高三下·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与圆相交的性质——韦达定理及应用坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

2 . 已知圆C：

，直线l过定点

．
（1）若直线l与圆C相切，求直线l的方程；
（2）若直线l与圆C相交于P，Q两点，求

的面积的最大值，并求此时直线l的方程．

2018-10-30更新 | 4287次组卷 | 27卷引用：西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用参数求曲线的轨迹参数方程化为普通方程直线的参数方程

真题名校

解题方法

利用消参法进行参数方程与普通方程的互化

3 .
在平面直角坐标系

中，

的参数方程为

（

为参数），过点

且倾斜角为

的直线

与

交于

两点．
（1）求

的取值范围；
（2）求

中点

的轨迹的参数方程．

2018-06-09更新 | 37198次组卷 | 56卷引用：2019届西藏拉萨市那曲二高高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

4 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25586次组卷 | 67卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明面面垂直的方法

5 . 如图，矩形

所在平面与半圆弧

所在平面垂直，

是

上异于

，

的点．
（1）证明：平面

平面

；
（2）在线段

上是否存在点

，使得

平面

？说明理由．

2018-06-09更新 | 24047次组卷 | 62卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直求点面距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在三棱锥

中，

，

，

为

的中点．
（1）证明：

平面

；
（2）若点

在棱

上，且

，求点

到平面

的距离．

2018-06-09更新 | 35643次组卷 | 74卷引用：【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦

真题名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 直线

与圆

交于

两点，则

________．

2018-06-09更新 | 22501次组卷 | 78卷引用：2020届西藏自治区拉萨中学高三上学期第三次月考数学（文）试题

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9-10高一下·浙江宁波·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由直线的交点坐标求参数

名校

8 . 直线l与两直线y＝1和x－y－7＝0分别交于A，B两点，若线段AB的中点为M(1，－1)，则直线l的斜率为(　　)

A．

B．

C．

D．

2018-08-12更新 | 1524次组卷 | 21卷引用：西藏昌都市五校2021-2022学年高二上学期统一考试数学试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

真题名校

9 . 已知正四棱柱

中，

，则CD与平面

所成角的正弦值等于

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 7659次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷

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17-18高二上·安徽蚌埠·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

10 . 已知圆

的圆心在直线

上，且圆

经过点

.
（1）求圆的标准方程；
（2）直线

过点

且与圆

相交，所得弦长为4，求直线

的方程.

2018-02-06更新 | 1569次组卷 | 12卷引用：西藏拉萨中学2021-2022学年高二9月第一次月考数学试题

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