名校
解题方法
1 . 如图所示,在直三棱柱
中,若
,
,则下列说法中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6c02338caa8ea2a27a5a37226a8a472.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.点![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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555次组卷
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2卷引用:黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创造了一个称为“牟合方盖”的立体图形,如图1,在一个棱长为2r的立方体内作两个互相垂直的内切圆柱,其相交的部分就是牟合方盖(如图2),我国南北朝时期数学家祖暅基于“势幂既同则积不容异”这一观点和对牟合方盖性质的研究,推导出了球体体积公式.设平行于水平面且与水平面距离为
的平面为
,则平面
截牟合方盖所得截面的形状为______ (填“正方形”或“圆形”),设半径为r的球体体积为
,图2所示牟合方盖体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82d38e62ba27b42d838c51a6e0a88e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4764374bd2fb78e59cd0b283637baeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63055a5d6916f99d07fede49120753f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/625dbbd5d5f2617b7c53acdb936b1d07.png)
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解题方法
3 . 如图,透明塑料制成的长方体容器
内灌进一些水,固定容器底面一边
于地面上,再将容器绕边
倾斜.随着倾斜度的不同,在下面四个命题中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
A.没有水的部分始终呈棱柱形 |
B.棱![]() |
C.水面![]() |
D.当容器倾斜如图所示时,![]() |
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4 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中
分别是上、下底面圆的圆心,且
,现有一箱这种的陀螺共重
(不包含箱子的质量),陀螺的密度为
(
取3)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/bd29717f-0d9e-4b4b-acb4-18885d91ec12.png?resizew=238)
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少
的颜料?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d6b1a601cfab0d96a659149a4c3fc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d00798286f8e07b736da3cea3b471f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/009fb05cda538a62cf0b5b9398600a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/6/4/bd29717f-0d9e-4b4b-acb4-18885d91ec12.png?resizew=238)
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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解题方法
5 . 在正方体
中,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.AC和![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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6 . 已知正四棱台
的高为
,其所有顶点均在同一个表面积为
的球面上,且该球的球心在底面
上,则棱台
的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35361e76a7c85d1886728c8d0200b234.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63850c0f9ba71c7d6f20903707b2d98e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1142次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)6.6.3 球的表面积和体积-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))福建省厦门第一中学2023-2024学年高一下学期6月适应性练习数学试卷(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【练】(高一期末压轴专项)(已下线)【高一模块一】难度7 小题强化限时晋级练 (较难1)
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解题方法
7 . 如图,已知在正方体
中,
和
分别为
和
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e539f26ed5e0b20ff7220559324869a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
A.直线![]() ![]() |
B.正方体![]() ![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.平面![]() ![]() |
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892次组卷
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3卷引用:福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
福建省泉州市惠安县泉州惠南中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题陕西省西安市南开高级中学2023-2024学年高一下学期五月月考数学试卷(已下线)专题7 立体几何中截面问题【讲】(高一期末压轴专项)
名校
8 . 如图,在圆锥SO的底面圆中,AC为直径,O为圆心,点B在圆O上,且
,D为线段AB上的动点,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30d66123e91d274c45009a72603ab800.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6856cb8587f8f2001c378cd4012e3b7.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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562次组卷
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5卷引用:山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上,
,
是边长为6的正三角形,E为SA的中点,直线CE,SB所成角为90°,则球O的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/700f2f0f1cf306f7fc18d18fe91d0acb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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解题方法
10 . 已知
是球
表面上的点,
平面
若球
的体积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c3e0e93b586844f67ca7a3b157dd310.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/523bdb05d8e5de2a84ccedb6db738037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10c83f8945042b9c8fb2fbdac9308d62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c880085b1eb986f6ce3653337433789.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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