1 . 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点，动点P满足.
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)直线与轨迹C交于E，F两点，若的面积为，求直线的方程.

2 . 已知正方体的棱长为2，点M，N分别是棱，的中点，点P在平面内，点Q在线段上，若，则长度的最小值为____________.
   

3 . 下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行	B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行	D．垂直于同一直线的两个平面平行

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，分别为，的中点.

(1)求证：；
(2)若，求点到平面的距离：
(3)直线上是否存在一点，使得，，，四点共面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在正方体中，，，分别是线段，的中点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求证：平面；

6 . 如图，在正方体中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：
①连接，总有平面；
②平面；
③动点到直线的距离的最小值是；
④设，则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________.

   

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点在棱上，且，点在棱上，若三棱锥的体积是，则棱的长度可以是_________.（写出一个符合要求的值）

   

8 . 已知正方体，直线与直线所成角的余弦值是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为的中点，为上一点，为上一点，且平面平面．

   

(1)求证：；
(2)求证：为线段中点，并直接写出到平面的距离；
(3)在棱上是否存在点，使得平面平面？若存在，求；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在正方体中，E，F分别是棱，的中点．

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面．