1 . 如图所示四棱锥中，底面，四边形中，，，，，为的中点，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值.

2 . 已知圆柱的上底面圆周经过正三棱锥的三条侧棱的中点，下底面圆心为此三棱锥底面中心.若三棱锥的高为该圆柱外接球半径的倍，则该三棱锥的外接球与圆柱外接球的半径之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知四棱锥，，，，点在底面上的射影是的中点，．
（1）求证：直线平面；
（2）若，、分别为、的中点，求直线与平面所成角的正弦值；
（3）当四棱锥的体积最大时，求二面角的大小．

4 . 在三棱锥中，，，点到底面的距离为，若三棱锥的外接球表面积为，则的长为__________.

5 . 等腰直角三角形直角边长为1 ，现将该三角形绕其某一边旋转一周 ，则所形成的几何体的表面积可以为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直角坐标系中，点，直线.设点关于直线的对称点为，则的取值范围是_________．

7 . 我国南北朝时期数学家、天文学家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异也”.“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两等高几何体，若在每一等高处的两截面面积都相等，则两几何体体积相等.已知某不规则几何体与如图三视图所对应的几何体满足祖暅原理，则该不规则几何体的体积为

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示的几何体中，是菱形，，平面，，.

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面构成的二面角的正弦值.

9 . 已知四面体中，，，为等边三角形，且平面平面，则四面体外接球的表面积为______.

10 . 已知两条不重合的直线和，两个不重合的平面和，下列四个说法：
①若，，，则；
②若，，则；
③若，，，，则；
④若，，，，则．
其中所有正确的序号为（       ）

A．②④

B．③④

C．④

D．①③