名校
1 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．直线 、 与平面 所成的角相等，则 |
B．、 、 为三个平面，若 ， ，则 |
C．、、 为空间中的三条直线，若 ， ，则 |
D．、为两条直线，、为两个平面，若 ， ， ，则 |
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2020-03-09更新
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390次组卷
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3卷引用：2020届云南省昆明市第一中学高三第二次双基检测数学（理）试题
2 . 已知圆
，过点
的直线
与圆相交于不同的两点
，
．
（1）若
，求直线的方程．
（2）判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
，过点的直线与圆相交于不同的两点，．（1）若
，求直线的方程．（2）判断
是否为定值．若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
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3 . 如图所示，梯形
中，
，
于
，
，
分别是
，
的中点，将四边形
沿
折起（不与平面
重合），以下结论①
面
；②
；③
．则不论折至何位置都有_______ ．
中，，于，，分别是，的中点，将四边形沿折起（不与平面重合），以下结论①面；②；③．则不论折至何位置都有
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名校
解题方法
4 . 四棱锥
中，
，
，
底面，
，直线
与底面所成的角为
，、分别是、
的中点．
（1）求证：直线平面
；
（2）若
，求证：直线
平面
；
（3）求棱锥
的体积．
中，，，底面，，直线与底面所成的角为，、分别是、的中点．（1）求证：直线
平面；（2）若
，求证：直线平面；（3）求棱锥
的体积．
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名校
5 . 如图，在平面四边形中，
，
，
，将
沿
折起到
，使平面
平面
，则过
，，
，
四点的球的表面积为
中，，，，将沿折起到，使平面平面，则过，，，四点的球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2019-11-06更新
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406次组卷
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3卷引用：2020届云南师范大学附属中学高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，三棱锥
的所有顶点都在球O的表面上，平面
平面，，，，则球O的表面积为（ ）
的所有顶点都在球O的表面上，平面平面，，，，则球O的表面积为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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名校
7 . 已知圆
以原点为圆心且与直线
相切．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
与圆交于、两点，过、两点分别作直线的垂线交
轴于、两点，求线段
的长．
以原点为圆心且与直线相切．（1）求圆
的方程；（2）若直线
与圆交于、两点，过、两点分别作直线的垂线交轴于、两点，求线段的长．
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2020-01-09更新
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452次组卷
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6卷引用：【市级联考】云南省腾冲市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 如图，在三棱柱
中，是棱
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若是棱
上的任意一点，且三棱柱的体积为
，求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点.（1）证明：
平面.（2）若
是棱上的任意一点，且三棱柱的体积为，求三棱锥的体积.
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2020-01-07更新
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594次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)
9 . 如图，在正方体
中，、
分别是
、
上靠近点的三等分点，则异面直线
与
所成角的大小是______ .
中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是
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2020-01-07更新
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767次组卷
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8卷引用：云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10 . 圆柱的一个底面积是
，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是______ .
，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是
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